Bài 1: 

a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)

\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)

hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

ai giúp mik vs

Bài 3: 

a) Ta có: \(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-x=\dfrac{1}{2}+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

b) Ta có: \(4x-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=2x-\left(\dfrac{1}{2}-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{1}{2}-2x+\dfrac{1}{2}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\frac{7^x\left(7^2+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5+5^3\right)}{131}\)

\(\frac{7^x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

\(7^x=5^{2x}\)khi và chỉ khi x = 0.

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{7^x.7^2+7^x.7+7^x}{57}=\frac{7^x.\left(7^2+7+1\right)}{57}=7^x\)

\(\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}=\frac{5^{2x}+5^{2x}.5+5^{2x}.5^3}{131}=\frac{5^{2x}\left(1+5+5^3\right)}{131}=\frac{25^x.131}{131}=25^x\)

\(\Rightarrow7^x=25^x\Rightarrow x=0\)

ai tích mình mình tích lại cho

ai tích mình mình tích lại cho

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7^x.7^2+7^x.7^1+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x}.5+5^{2x}.5^3}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7^x.\left(7^2+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}.\left(1+5+5^3\right)}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7^x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

\(\Rightarrow7^x=5^{2x}\)

Bạn tự làm phần còn lại nhé

Biến đổi vế trái, ta được : \(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{7^x.7^2+7^x.7+7^x}{57}=\frac{7^x\left(7^2+7+1\right)}{57}=\frac{7^x.57}{57}=7^x\)\(=7^x\)

Biến đổi vế phải, ta được : \(\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}=\frac{5^{2x}+5^{2x}.5+5^{2x}.5^3}{131}=\frac{5^{2x}.\left(1+5+5^3\right)}{131}=\frac{5^{2x}.131}{131}=5^{2x}=25^x\)

\(\Rightarrow7^x=25^x\)

Vì \(\left(7,25\right)=1\)

\(\Rightarrow7^x=25^x=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

Lời giải:
$\frac{x}{7}=\frac{5}{3}$

$x=7.\frac{5}{3}=\frac{35}{3}$

----------

$\frac{x+1}{6}=\frac{x-1}{7}$

$\Rightarrow 7(x+1)=6(x-1)$

$7x+7=6x-6$

$7x-6x=-6-7$

$x=-13$

--------------

$\frac{5-3x}{4+2x}=\frac{-1}{3}$

$3(5-3x)=-(4+2x)$

$15-9x=-4-2x$
$-9x+2x=-4-15$

$-7x=-19$

$x=\frac{-19}{-7}=\frac{19}{7}$

số điện thoại của bạn là gì ?