\(\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x-2\right)}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

...

What's wrong???

Mik nghĩ bạn sai  rồi

a) \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)

\(\Leftrightarrow-21x=3x-60\)

\(\Leftrightarrow24x=60\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)

b) \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x-3\right)-2\left(3x-2\right)}{4}=\frac{2\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=5x+1\)

\(\Leftrightarrow2x=5x\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)

c) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)}{30}=0\)

\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)

\(\Leftrightarrow3x+48=0\)

\(\Leftrightarrow x=-16\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-16\right\}\)

d) \(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12\left(1-x\right)-48}{24}\)

\(\Leftrightarrow27-9x+80-16x=12-12x-48\)

\(\Leftrightarrow-25x+107=-12x-36\)

\(\Leftrightarrow-13x+143=0\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{11\right\}\)

a) \(\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}+\frac{x^2+x-3}{1-x}=1\)

ĐK: x≠1

<=>\(\frac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\frac{2x-1}{2}\frac{x^2+x-3}{1-x}=1\)

<=>\(\frac{5x-2+\left(1-x\right).\left(2x-1\right)+2\left(x^2+x-3\right)}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=>\(\frac{5x-2+2x-1-2x^2+x+2x^2+2x-6}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=>\(\frac{10x-9}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=> 10x-9=2(1-x)

<=>10x-9=2-2x

<=> 10x+2x= 2+9

<=> 12x=11

<=> x= \(\frac{11}{12}\left(tm\right)\)

b) \(\frac{6x-1}{2-x}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{3x^2-2x+1}{x^2-4}\)

ĐK: x≠2, x≠-2

<=>\(\frac{6x-1}{-\left(x-2\right)}+\frac{9x+4}{x+2}-\frac{3x^2-2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> -(x+2).(6x-1)+(x-2).(9x+4)-(3x²-2x+1)=0

<=> -(6x²-x+12x-2)+9x²+4x-18x-8-3x²+2x-1 = 0

<=> -6x²-11x+2+9x²+4x-18x-8-3x²+2x-1=0

<=> -23x-7=0

<=> -23x=7

<=> x= \(\frac{-7}{23}\left(tm\right)\)

tham khảo câu d trong

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/919967.html

c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)

⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

⇒x²+x+1+2x²-5=4x-4

⇔3x²-3x=0

⇔3x(x-1)=0

⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}