Hình bạn tự vẽ nha ! 

Giải

Lấy điểm A trên tia Oa ,điểm B trên tia Ob ( A và B khác O ).Tia Ot nằm giữa hai tia Oa ,Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại T nằm giữa A và B . 

Tương tự ,tia Om cắt đoạn tại AT tại điểm M nằm giữa A và T ; tia On cắt đoạn thẳng BT tại điểm  N nằm giữa B và T ,suy ra T nnằm giữa M và N .Do đó Ot nằm giữa hai tia Om, On

Ví dụ 7 :

Lấy A trên tia Ox, B trên tia Oy. Hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ t’t nên đường thẳng t’t cắt

đoạn thẳng AB tại một điểm M nằm giữa A và B. Do đó có ít nhất một trong hai tia Ot, Ot’ cắt đoạn thẳng AB tại M,

tức là có ít nhất một trong hai tia ot, ot’ nằm   giữa hai tia Ox, Oy.

Ví dụ 8 :

Lấy điểm A trên tia Oa, điểm B trên tia Ob (A và B khác điểm O). Tia Ot nằm giữa hai tia Oa,

Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm c nằm giữa A và B. Tương tự, tia Om cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A

và C; tia On cắt đoạn thẳng BC tại điểm N nằm giữa B và C. Từ đó suy ra điểm c nằm giữa hai điểm M và N, do đó

tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.

Thanks bạn nhìu

Làm gì có tia Pt hả bạn???

Theo đề bài ta có hình vẽ như hình bên:

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA, và OB

Lấy các điểm A và B không trùng với điểm O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob.

Tia Oc nằm giữa hai tia Oa, Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm C nằm giữa A và B.

Tương tự:

Tia Om cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A và C;

Tia On cắt đoạn thẳng CB tại điểm N nằm giữa C và B.

Suy ra: Tia Om không cắt đoạn thẳng CN nên tia Om không nằm giữa hai tia On và Oc; tia On không cắt đoạn thẳng CM nên tia On không nằm giữa hai tia Om và Oc.

Vậy tia Oc nằm giữa hai tia Om và On. 

Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa , B thuộc tia Ob. Tia  Oc nằm giữa haitia Oa, Ob  nên  cắt đoạn thẳng AB tại điểm C nằm giữa A và B. Cũng vậy,  tia Om cắt đoạn  AC tại điểm M  nằm  giữa  A  và  C,  tia On cắt đoạn  CB tại  N  nằm  giữa C và B. Tia Oc cắt đoạn MN tại C nằm giữa M và N nên tia Oc nằm giữa hai tia Om và On

còn lại bạn tự giải thích nha 

*Ta có:

Vì 2 tia Oa, Ob không đối nhau nên \(\widehat{aOb}< 180^0\Rightarrow\widehat{AOB}< 180^0\)

La có:

C nằm giữa A và B

\(\Rightarrow\widehat{AOC}< \widehat{AOB}< 180^0\)

⇒2 tia OC, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB

*Ta dễ chứng minh được \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}< 180^0\) nên 2 tia OD, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}\) nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD ⇒Tia OD không thể nằm giữa 2 tia OA và OB Vậy trong 2 tia OC,OD, tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB, tia OD không nằm giữa 2 tia OA và OB

Ta có hình vẽ như hình bên :

Trong ba tia OA, OM, OB không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.