Cho a, b khác 0. Có a2014 + b2014 = a2015 + b2015 = a2016 + b2016
Chứng minh: a7 + b7 = 2
LT
Những câu hỏi liên quan
LH
28 tháng 9 2015 lúc 22:16
Cho dãy số a1;a2;a3;...;a2016
Cho a2^2=a1.a3
a3^2=a2.a4
...
a2015^2=a2014.a2016
CMR:
\(\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2015}{a2+a3+a4+...+a2016}\right)^{2016}=\frac{a1}{a2016}\)
Cho 2015 số nguyên a1, a2,..., a2015. b1,b2,...,b2015 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2,..., a2015.
CMR: P = (a1-b1).(a2-b2)...(a2015-b2015) là 1 số nguyên chẵn
Cho a,b là các số nguyên khác 0,thỏa mãn a10+b10=a11+b11=a12+b12.Tính a2015+b2015.
Giúp mình với nha!dùng phương pháp quy nạp nhé
Cho 2015 số nguyên: a1; a2; a3; ...; a2015 và b1; b2; b3; ...; b2015 là các hoán vị của nó. Chứng minh (â1-b1).(â2-b2).(a3-b3)...(a2015-b2015) là số chẵn
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2 = a2/a3 = a3/a4 = ... = a2014/a2015
Chứng minh rằng a1/a2015 = (a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015)^2014
Bạn nào giúp mình tick cho
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=....=\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\)
=>\(\frac{a1}{a2}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(1\right)\)
\(\frac{a2}{a3}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2\right)\)
...........
\(\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2014\right)\)
Nhân (1),(2),....(2014) vế với vế:
\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}............\frac{a_{2014}}{a_{2015}}=\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2014/a2015. Cmr ta có dẳng thức:a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015).
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2014/a2015. Cmr ta có dẳng thức:a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015).
Cho day tỉ số bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/4=...=a2014/a2015. CMR:
a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014)2014/(a2+a3+a4+...+a2015)2014
Cho 2016 số a1;a2;a3;...;a2016 mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi tổng S=a1-a2+a3-a4+a5-a6+....+a2015-a2016 có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau
cho a,b > 0thỏa mãn a + b = a2 + b2 = a3 + b3
tính a2015 + b2015
Ta có :
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Do \(a+b=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=1\)
Mà \(a^2=b^2=a+b\) ,ta có :
\(a+b-ab=1\)
\(\Rightarrow a+b-ab-1=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(ab-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay vaò biểu thức ,có :
\(1^{2015}+1^{2015}=1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)