hay giup minh voi

Ta có:

\(\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)=\frac{1.2.3...n\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)}{1.2.3...n}\)

\(=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{1.2.3...n}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).2^n.\left(1.2.3...n\right)}{1.2.3...n}\)

\(=1.3.5...\left(2n-1\right).2^n⋮2^n\left(đpcm\right)\)

Lúc này dễ dàng tìm được thương của phép chia là 1.3.5...(2n - 1)

Để thương là số tự nhiên 

=> Các trường hợp (a) ; (b) ; (c) phải chia hết 

a) n + 6 chia hết cho n - 4

n - 4 + 10 chia hết cho n - 4

=> 10 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}

Xét 4 trường hợp ,ta có :

n - 4 = 1 => n = 5

n - 4 = 2 => n = 6

n - 4 = 5 => n = 9

n - 4 = 10 => n = 14

b) 2n + 12 chia hết cho n + 2

2n + 4 + 8 chia hết cho n + 2

2.(n + 2) + 8 chia hêt cho n + 2

=> 8 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(8) = {1 ; 2 ; 4; 8}

Còn lại giống câu a

c) không biết 

giống bạn Kurosaki Akatsu

1)B(12)=0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;..                                                Trong những số trên có 12;24;60;120 là ước của 120                                  2)Nếu n là chẵn=>(n+4).(n+7)=chẵn.lẻ=chẵn.                                                 Nếu n là lẻ=>(n+4).(n+7)=lẻ.chẵn=chẵn.                                                  4)Để 43* chia hết cho 5=>*=0 hoặc 5.                                                          Nếu n=0 thì 43* ko chia hết cho 3(vì 4+3+0ko chia hết cho 3)                  Nếu n=5 thì 43* chia hết cho 5(vì 4+3+5chia hết cho 3)                5)95=5.19;63=7.3.3;123=3.41;2014=2.1007                                              6)a)3 mũ 7;b)2 mũ 3                                                                                  7)Số chia hết cho 2;5 luôn có hàng đơn vị=0=>2540 là đáp án.               Câu 4 mình chỉ biết là thương.số chia=209 nhưng 209 ko phải số nguyên tố.

nhiều  quá bạn viết ít thuj

tìm ước của 120

:D chỉ biết câu 3

3. Tìm số tự nhiên n, sao cho: n + 5 chia hết cho n + 1

n+5 ⋮ n + 1 => n + 1 + 4 ⋮ n + 1

Mà n+4 ⋮ n+4 => 4 cũng ⋮ n+1

=> n+1 ∈ Ư(4) = { 1; -1; 2; -2; 4; -4 }

Lập bảng

Vậy n ϵ {0; 1; 3}

*loại vì đề bài yêu cầu STN