Để thương của phép chia n+3 cho 2n-2 là 1 số nguyên
=> n+3 phải chia hết cho 2n-2
Ta có : n+3 chia hết cho 2n-2
=> 2n+6 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 nên 8 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
+) 2n-2=-8 => n=-3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-4 => n=-1 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-2 => n=0 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-1 => n=1/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=1 => n=3/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=2 => n=4 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=4 => n=3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=8 => n=5 (thỏa mãn)
Vậy n=5.