a) Ta có: \(n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

_Học tốt_

2n+ 5 là số lẻ mà bọi của 4 là số chẵn 

vậy ước của 2n + 1 và 2n + 5 không là 4 với mọi n thuộc N

học tốt

Câu 1: 

uses crt;

var m,n,ucln,i:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap m='); readln(m);

write('Nhap n='); readln(n);

ucln:=1;

if m<n then 

begin

for i:=1 to m do 

if (m mod i=0) and (n mod i=0) then 

  begin

if ucln<i then ucln:=i;

end;

end

else begin

for i:=1 to n do 

  if (m mod i=0) and (n mod i=0) then 

begin

if ucln<i then ucln:=i;

end;

end;

writeln(ucln);

readln;

end.

Câu 2: 

uses crt;

var m,n,bcnn,i:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap m='); readln(m);

write('Nhap n='); readln(n);

bcnn:=m*n;

for i:=m*n-1 downto 1 do 

  if (i mod m=0) and (i mod n=0) then

begin

if bcnn>i then bcnn:=i;

end;

writeln(bcnn);

readln;

end.

BCNN:

program boichung;
var m,n: word;

procedure Input;
        begin
            readln(m,n);
        end;

function BC(m,n: word): word;
var i: word;
       begin
           for i := 1 to n * m do
               if (i mod n = 0) and (i mod m = 0) then
                   write(i,' ');
       end;

begin
    Input;
    BC(m,n);
end.

UCLN:

program UCLN;
var m,n,r,i: longint;
begin
readln(n,m);

n := abs(n);
m := abs(m);

if (n = 0) then
    begin
        i := 1;
        write(m);
    end
else
    if (m = 0) then
        begin
            i := 1;
            write(n);
        end;

r := n mod m;
while r <> 0 do
      begin
        r := n mod m;
        n:= m;
        m:= r;
      end;
if (i = 0) then
    write(n);

readln    
end.

\(\left(x,y\right)=18\Rightarrow\text{ Đặt }\hept{\begin{cases}x=18m\\y=18n\end{cases}}\left(m;n\right)=1;\left(m,n\inℕ^∗\right)\)

=> x + y = 90 

<=> 18m + 18n = 90

=> m + n = 5

Ta có 5 = 1 + 4 = 2 + 3

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (18 ; 72) ; (72 ; 18) ; (54;36) ; (36;54)

x=36;y=54 hoac x=54;y=36

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd

Gọi (n + 2;2n + 5) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1

b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)

từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\) 

=> d = 1

=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1

TKL:

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

^HT^

a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}

b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)

    Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:

a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}

n + 5 \(⋮\) n - 2

n - 2 + 7 ⋮ n - 2

            7 ⋮ n -2

Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

d, 

3n + 2  \(⋮\) 2n - 1

(3n + 2).2 ⋮ 2n -1

6n + 4 ⋮ 2n -1

(6n - 3) + 7 ⋮ 2n -1

3.(2n -1) + 7  ⋮ 2n -1

                  7 ⋮ 2n - 1

Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-3; 0; 1; 4}

gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên

\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)

\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)

\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)

UCLN(5n+6; 8n+7)=13

Gọi ƯC ( 5n + 1; 2n + 3 ) là d

Ta có :

5n + 1 \(⋮\)d => 10n + 2 \(⋮\)d

2n + 3 \(⋮\)d => 10n + 15 \(⋮\)d

Mà 2 biểu thức này cùng chia hết cho d

=> 10n + 15 - 10n - 2 \(⋮\)d

hay 13 \(⋮\)d

=> d = +-13

Vậy, ................

vậy , ........ là sao