tìm nghiệm nguyên của phương trình x2y2-x2-6y2=2xy
LQ
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
x3+x2y+2xy3=x2y2+y4
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy 13 Ai giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy = 13 Ai giúp mình với ạ
Lời giải:
$x^2+4y^2-2xy=13$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+3y^2=13$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+3y^2=13$
$\Rightarrow 3y^2=13-(x-y)^2\leq 13< 15$
$\Rightarrow y^2< 5$
Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nguyên nên $y^2\in\left\{0; 1;4\right\}$
Với $y^2=0$:
$(x-y)^2=13-3y^2=13$ (loại vì 13 không là scp)
Với $y^2=1$:
$(x-y)^2=13-3y^2=10$ (loại vì 10 không là scp)
Với $y^2=4$:
$(x-y)^2=13-3y^2=1$
$\Rightarrow x-y=\pm 1$
$\Rightarrow x=y\pm 1$
$y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$
Với $y=2$ thì $x=1$ hoặc $x=3$
Với $y=-2$ thì $x=-3$ hoặc $y=-1$
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x2y2 − 16xy + 99 = 9x2 + 36y2 + 13x + 26y.
tìm nghiệm nguyên của phương trình
x2+3y2+2xy−18(x+y)+73=0x2+3y2+2xy−18(x+y)+73=0
Hệ phương trình
x
2
+
y
6
y
2
+
x
6
có bao nhiêu nghiệm? A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y = 6 y 2 + x = 6 có bao nhiêu nghiệm?
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
Hệ phương trình
x
2
+
y
6
y
2
+
x
6
có bao nhiêu nghiệm: A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y = 6 y 2 + x = 6 có bao nhiêu nghiệm:
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
Đáp án B
Trừ vế với vế của phương trình ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
2
+
y
6
y
2
+
x
6
có bao nhiêu nghiệm? A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y = 6 y 2 + x = 6 có bao nhiêu nghiệm?
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
- Khi x = y thì x 2 + x - 6 = 0 ⇔ x = - 3 ; x = 2
- Khi y = 1 - x thì x 2 + 1 - x - 6 = 0 ⇔ x 2 - x - 5 = 0 ⇔ x 1 , 2 = 1 ± 21 2
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3; −3), (2; 2), 1 + 21 2 ; 1 − 21 2 và 1 − 21 2 ; 1 + 21 2
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm x ; y nguyên dương
2xy + x + y = 83
Bài 2 tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a ) x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
b ) 6x2y3 + 3x2 - 10y3 = -2
Cho hệ phương trình
y
2
-
2
x
+
3
0
5
x
2
-
7
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình y 2 - 2 x + 3 = 0 5 x 2 - 7 x y - 6 y 2 = 0 .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của x 2 + y 2 là:
A. 45
B. 9
C. 2
D. 5
Giải phương trình nghiệm nguyên: 2x3+2x2y+x2+2xy=x+10