câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html

câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html

a,

3.(n-1)+4:n-1

Vì n+3:n-1=>4:n-1

(n-1)thuộc Ư(4){1,2,4}

n-1=1=>2n=2

vậy n=1

n-1=2=>3n=3=>n-2

n-1=4=>5n=5=>n-4

3^a + 9^b  = 138

= 3^a + (3 x 3)^b = 138

= 3^a + 3^{2 +b} = 138

=3^{a + b + 2} = 138

còn lại cậu tự làm nhé

đi hỏi nhà toán học ý còn hỏi ở đây toàn đứa ngu hỏi làm gì

3n + 5 ⋮ 3n - 1

3n - 1 + 6 ⋮ 3n - 1

Dễ thấy 3n - 1 ⋮ 3n - 1

=> 6 ⋮ 3n - 1

=> 3n - 1 thuộc Ư(6) = { 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6 }

=> n thuộc { 2/3; 1; 4/3; 7/3; 0; -1/3; -2/3; -5/3 }

Mà n thuộc N => n thuộc { 0; 1 }

Vậy n = { 0; 1 }

3n+5 chia hết cho 3n-1

suy ra :3n-1+6 chia hết cho 3n-1

mà 3n-1 chia hết cho 3n-1

=> 6 chia hết cho 3n-1

=>3n-1 thuộc ư của 6 thuộc 1;6;-1;-6

=>3n thuộc 2,7,0,-5

mà n thuộc N

nên n=0

vậy n=0 

3n + 5 chia hết cho 3n - 1 (1)

Mà 3n - 1 chia hết cho 3n - 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (3n + 5) - (3n -1) chia hết cho 3n -1⇒6 chia hết cho 3n - 1. ⇒3n -1 thuộc Ư(6) = {6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}

Bởi n là số tự nhiên nên \(n\in N\)=> n={ 0;1}

Đã thay và thử,đúng ,chuẩn ,nhớ k

cho mình hỏi vì sao 3(n+2)=3(n-2)+10 vậy

a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5

Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1

Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng :

Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4

Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1

Ta có: 3n+5 chia hết cho 3n-1

=> 3n - 1 + 6 chia hết cho 3n - 1

=> 6 chia hết cho 3n - 1 vì 3n - 1 chia hết  cho 3n - 1

=> 3n - 1 \(\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> 3n \(\in\){ 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

Mà chỉ có 3 chia hết cho 3 => n=1

Thank you

2n + 15 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 + 9 chia hết cho n + 3

=> 2(n + 3) + 9 chia hết cho n + 3

=> 9 chia hết cho n + 3 (Vì 2(n + 3) chia hết cho n + 3)

=> n + 3 thuộc {3; 9} (Vì n thuộc N => n + 3 > 3)

=> n thuộc {0; 6}

Ta có:

\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{9}{n+3}=1+\frac{9}{n+3}\)

Suy ra n+3\(\in\)Ư(9)

Ư(9)là:[1,-1,3,-3,9,-9]

Ta có bảng sau:

Vậy n=-2;-4;0;-6;6;-12

2n + 15 chia hết cho n+3

=>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>6 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=> n thuộc{-4;-2;-5;-3;-6;0;-9;3}