Ta có : 561 chia a dư 21 => 561 - 21 chia hết cho a => 540 chia hết cho a.

           693 chia a dư 9 => 693 - 9 chia hết cho a => 684 chia hết cho a.

         => a thuộc ƯC(540, 684)

Ta có : 

540 = 2² . 3³ . 5

684 = 2² . 3² . 19

=> ƯCLN(540, 684) = 2² . 3² = 36

=> ƯC(540, 684) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}.

Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên a = 36.

Vậy a = 36.

=))

Lời giải:

Áp dụng định lý Fermat nhỏ thì:

$2020^6\equiv 1\pmod 7$

$\Rightarrow (2020^6)^{336}.2020^4\equiv 1^{336}.2020^4\equiv 2020^4\pmod 7$

Có:

$2020\equiv 4\pmod 7$

$\Rightarrow 2020^4\equiv 4^4\equiv 256\equiv 4\pmod 7$

$\Rightarrow A\equiv 2020^4\equiv 4\pmod 7$

Vậy $A$ chia $7$ dư $4$

Ta có: a + 19 chia hết cho 21 và 15 

=> a + 19 thuộc BC(21; 15)

=> a + 19 thuộc {84; 168;...}

=> a thuộc {65; 149; ...}

Vì a nhỏ nhất => a = 65 

bằng 65 đó bạn **** đi viết cách giải cho

Gọi x và y lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là số tự nhiên)

Ta có: a = 4x + 3 => 27a = 108x + 81 (1) 

a = 9y + 5 => 28a = 252y + 140 (2) (Cùng nhân với 28)

Lấy (2) trừ (1) ta được:  28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59

\(\Leftrightarrow\) a = 36. (7c - 3b + 1) + 23

Vậy a chia cho 36 dư 23. 

- Ta có : a chia 4 dư 3 `=> a=4k+3  (k in NN)`

- Ta lại có : a chia 9 dư 5 `=> a-5vdots9`

`=> 4k+3-5vdots9`

`=> 4k-2vdots9`

`=> 4k-2-18 vdots9`

`=> 4k-20vdots9`

`=> 4(k-5)vdots9`

mà (4;5)=1

`=> k-5vdots9`

`=> k-5=9m  (m in NN)`

`=> k=9m+5`

- Thay `k=9m+5` vào biểu thức `a=4k+3` ta có :

`a=4.(9m+5)+3`

`-> a=36m+20+3`

`-> a=36m+23`

- Vậy a chia 36 dư 23

a chia 4 dư 3 có nghĩa là thêm 1 hoặc 5 hay 9 ; 13 ; 17 ; ... sẽ chia hết cho 4

a chia 9 dư 5 có nghĩa thêm 4 hoặc 13 ; hoặc 22 ; ... cho a thì nó chia hết cho 9

Xét các chữ số có thể thêm cho a , ta thấy thêm 13 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9 , suy ra a + 13 chia hết cho 36

Vậy a : 36 sẽ dư :

36 - 13 = 23

\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)

\(\Rightarrow a-b+c=-3\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)

\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)

\(\Rightarrow A=0\)

các bạn ghi rõ cách giải ra nha!

bài nào zậy Nhi béo

                KÍ TÊN

                     Vampire

A = 171

Tích cho mình nha

Bài 1:

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈ N; a < = 1200) 
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 → a - 15 ∈BC(20,25,30) 
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...} 
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... } 
Mà theo đề bài thì a <= 1200 và a ⋮ 41 nên a = 915 
Vậy số tự nhiên cần tìm là 915.

Bài 2 Thầy đang nghĩ cách giải Đạt nhé