Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

hay \(m\ne1\)

a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4

Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4

BÀI 1

để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)

 ta có: (1) <=> m=2 (3)

từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2

b: \(y_N=-\dfrac{3}{4}:3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{8}\)

Vì (d)//(d1) nên a=-1

Vậy: (d): y=-x+b

Thay x=3/4 và y=-3/8 vào (d), ta được:

b-3/4=-3/8

hay b=3/8

Hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) 

Là nghiệm phương trình:

\(2x+1=x-1\) nên \(x=-2\)

Với \(x=-2\) thì \(y=2.\left(-2\right)+1=-3\)

Vậy\(2\)đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau tại \(A\left(-2;-3\right)\)

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm \(A\left(-2;-3\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x-2\)

Suy ra: \(-3=\left(m+1\right).\left(-2\right)-2\)

\(\Leftrightarrow-3=-2m-2-2\Leftrightarrow-3=-2m-4\)

\(\Leftrightarrow-2m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

help me pls

1: Để hai đường song song thì m+3=2

hay m=-1

3: Tọa độ của điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)

Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1

Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2

                                                               => x = (1/2+2):3 = 5/6

Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)

Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3

                                                         => 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3

                                                         => 31/6 = 17/6 m

                                                         => m    = 31/17

Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm