tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư lần lượt là 3,4,5
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5, cho 7, cho 9, có số dư lần lượt là 3,4,5
ai làm ơn làm phước tick cho mk lên 200 với
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5,cho 7,cho 9 thì có số dư lần lượt là 3,4,5
Gọi a là số cần tìm
=> a-3 chia hết cho 5
<=> 2(a-3):5
<=> 2a-6+5 chia hết cho 5
<=> 2a-1chia hết cho 5
Tương tự:
*/ a-4 chia hết cho 7
<=> 2(a-4) chia hết cho 7
<=> 2a-8+7 chia hết cho 7
<=> 2a-1 chia hết cho 7
*/ a-5 chia hết cho 9
<=> 2(a-5) chia hết cho 9
<=> 2a-10+9 chia hết cho 9
<=> 2a-1 chia hết cho 7
Vậy 2a-1 là BSC của (5,7,9)
BSCNN của (5,7,9) là 5.7.9=315
=> 2a-1=315 => a=316/2=158
Số cần tìm là: 158
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a\(\inℕ\))
Theo đề bài , ta có:
a : 5 dư 3
\(\Rightarrow\)2a : 5 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1 \(⋮\)5
a : 7 dư 4
\(\Rightarrow\)2a : 7 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮7\)
a : 9 dư 5
\(\Rightarrow\)2a : 9 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮\)9
\(\hept{\begin{cases}2a-1⋮5\\2a-1⋮7\\2a-1⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2a - 1\(\in\)BC(5,7,9)
Ta có:
5 = 5
7 = 7
9 = 32
\(\Rightarrow\)BCNN(5,7,9) = 5 . 7 . 32 = 315
\(\Rightarrow\)B(5,7,9) = B(315) = (0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow2a-1\in\)(0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow a\in\)(\(\frac{1}{2};158;\frac{631}{2};473;...\)) mà a\(\inℕ\)và a bé nhất
\(\Rightarrow\)a = 158
Vậy số cần tìm là 158
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia 5 ,7 ,9 lần lượt có số dư 3,4,5
+ a chia 5 dư 3 => a=5k+3=> 2a=10k+6=(10k+5)+1
+ a chia 7 dư 4 => a=7m+4=> 2a=14m+8=(14m+7)+1
+ a chia 9 dư 5 => a=9n+5=> 2a=18n+10=(18n+9)+1
=> 2a-1 chia hết cho 5; 7; 9. Để a nhỏ nhất => 2a-1=BSCNN(5;7;9)=315=> a=158
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư lần lượt là 3 , 4 , 5.
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia cho 5,cho 7,cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5.
a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5
b) tìm số tự nhiên x và y biết (x+4)= y(x+1)
a/ GỌi số đó là A. A:5 dư 3 => A-3 chia hết cho 5 => A-3+5 chia hết cho 5 =>A+2 chia hết cho 5. A: 7 dư 4 => A-4 chia hết cho 7=> A-4+7 chia hết cho 7=> A+3 chia hết cho 7. A:9 dư 5 => A-5 chia hết cho 9 => A-5+9 chia hết cho 9 =>A+4 chia hết cho9 Có 63 chia hết cho 7 và 9 => 63*(A+2) chia hết cho 7,9 Mà A+2 chia hết cho 5 => 63*(A+2) chia hết cho 5,7,9 Có bội chung nhỏ nhất 5,7,9 là 315 => 63*(A+2) =315 =>A=3. Mình sắp học thêm, nhưng nhất định sẽ gửi con B cho bạn. Thân^^
Có y là số tự nhiên => x+4 phải chia hết x+1 Có x+1 chia hết cho x+1 => x+4-(x+1) chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc ước của 3 : 1;-1;3;-3 => x thuộc 2;0;-4;-2. =>y thuộc 2;4;0;-2.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a sao cho khi chia a cho 4,5,6 có số dư lần lượt là 3,4,5 và a chia hết cho 13.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất.biết số đó chia cho 5, cho 7, cho 9, có số dư lần lượt là 3,4,5.
nhanh cho mình nha.lời giải đầy đủ.mình tick cho
:5 dư 7=>hàng đơn vị là 8
chia cho 7 và 9 mà dư 4,5 và số bị chia là a8 thì chỉ có thể =6
=>số đó là 68
mình viết nhầm, chia 5 dư 3 nhé!
nhầm tí ^_^
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia cho 5,7,9 thì có số dư lần lượt là 3,4,5
LUYỆN TẬP
HỌC BÀI
HỎI ĐÁP
KIỂM TRA
THỬ THÁCH
THI ĐẤU
THÔNG TIN