Question

tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 5 cho 7 cho 9 có số dư lần lượt là 3,4,5

Answer 1

Giải :

a : 5 dư 3 => 2a : 5 dư 1

a : 7 dư 4 => 2a : 7 dư 1

a : 9 dư 5 => 2a : 9 dư 1

=> 2a - 1 chia hết cho 5; 7; 9

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> 2a - 1 = BCNN(5; 7; 9)

5 = 5

7 = 7

9 = 3²

2a - 1 = BCNN(5; 7; 9) = 5 . 7 . 3² = 315

2a - 1 = 315 

2a      = 314

a        = 157

Vậy số cần tìm là 157

Đáp số : 157

Cấm COPY

Answer 2

số chia 9 dư 5 có dạng 9a+5

ta có : 9a+5 : 7 dư 2a+5

Theo đề bài ta lại có 2a + 5 : 7 dư 4 nên có dạng 2a+5 = 7b+4 => a= (7b-1)/2

Số cần tìm lúc này có dạng 63b/2 + 1/2 chia 5 dư 3b/2 + 1/2

 như vậy ta tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2 + 1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2 - 5/2 chia hết cho 5

=> 3b/10 - 1/2 là số nguyên => 3b-5 chia hết cho 10 => b = 5 => 63.5/2 + 1/2 = 158