a)  19 60 < 20 60 = 30 90 < 31 90

b)  15 23 > 14 23 = 70 115 > 70 117

a , Ta có :     \(1-\frac{54}{59}=\frac{5}{59}\) \(=\frac{50}{590}\)    ;     \(1-\frac{541}{591}=\frac{50}{591}\)

Vì \(\frac{50}{590}>\frac{50}{591}\)nên \(\frac{54}{59}< \frac{541}{591}\)

a: \(M=21\cdot120=120\cdot21\)

\(N=33\cdot80=120\left(11\cdot2\right)\)

mà 21<11x2

nên M<N

Ta có :

\(\frac{387}{386}>1=\frac{205}{205}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{387}{386}>\frac{387+205}{386+205}=\frac{592}{591}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{-387}{386}< \frac{-592}{591}\)

Ta so sánh 2 phan số \(\frac{387}{386}\)và \(\frac{592}{591}\)

Ta có :                        \(\frac{387}{386}\)-    1    =     \(\frac{1}{386}\)

                                    \(\frac{592}{591}\)-    1    =     \(\frac{1}{591}\)

Ta thấy  rằng   \(\frac{1}{386}\)          >             \(\frac{1}{591}\)

            =>       \(\frac{387}{386}\)         >            \(\frac{592}{591}\)

           =>      \(\frac{-387}{386}\)      <            \(\frac{-592}{591}\)

<dpkl>

a) 5²⁸ và 26¹⁴

Ta có :

\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Vì 25¹⁴ < 26¹⁴ nên 5²⁸ < 26¹⁴ .

b) 31¹¹ và 17¹⁴ 

\(31^{11}< 32^{11}=\left(4.8\right)^{11}=4^{11}.8^{11}=2^{22}.8^{11}\)

\(17^{14}>16^{14}=2^{14}.8^{14}=2^{14}.8^3.8^{11}=2^{14}.2^9.8^{11}\)

Vì : \(2^{23}.8^{11}>2^{22}.8^{11}\)nên \(16^{14}>32^{11}\)

Vậy \(17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)

c) 4²¹ và 64⁷

Ta có :

\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

Vì 64⁷ = 64⁷ nên 4²¹ = 64⁷

Phần d và phần e bạn tự làm nốt nhé !

a: \(M=21\cdot120=21\cdot120\)

\(N=33\cdot80=120\left(11\cdot2\right)\)

mà \(21< 11\cdot2\)

nên M<N

Giua chung co 15 so tu nhien nghia la hieu cua 2 so la :

     15+1=16

So lon la:

   (828+16)/2=422

So be la:

   828-422=406

                  D/S422

                         406

so be 406

so lon 422

hiệu : 15 x 1 + 1 = 16

số lớn : (828 + 16) : 2 = 422

số bé : 422 - 16 = 406

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)