x=3 thì Min là 9 nha bạn

vậy nếu x=5 thì sao nhỉ

từ đề = |x+1| + |x-1| (1)

+/ nếu x >1 thì x-1>0 và x+1>0 

suy ra (1)=2x mà x>1 nên (1) > 2 

+/ nếu -1>=x>=1 thì x-1<=0 và x+1>=0 

suy ra (1)=2

+/ nếu x<1 thì x-1 và x+1 bé hơn hoặc bằng 2

suy ra (1)=-2x

mà x<1 nên (1)>2

 vậy MIN=2 <=> -1<=x<=1

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x+1\right| +\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 2, với \(-1\le x\le1\)

Ta có :

     \(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2-2x+3x-3\)      \(=2x^2+x-3\)

                                        \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)\) \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}\right)\)

                                          \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{23}{16}\right)\)

                                           \(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge-\frac{23}{8},\)với mọi x

Vậy \(MIN_P=\frac{-23}{8}\) khi \(x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)