Cho tứ diện ABCD.Gọi E là trung điểm của AB; G là trọng tâm tầm giác BCD. Xđ giao điểm của đường thẳng EG mà mặt phẳng (ACD)
NP
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,DB.Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông
Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.Chứng minh rằng EF nhỏ hơn hoặc bằng ( AB+CD):2
ta có AE=ED và AI=IC suy ra EI là đường trung bình của tam giác ADC suy ra EI=1/2 DC (1)
BF=FC và AI=IC suy ra IF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra IF=1/2AB (2)
xét tam giác EIF có : EF<EI+IF(bất đẳng thức tam giác)
từ (1) và (2) suy ra EF<(AB+CD)/2 (3)
nếu ABCD là hình thang suy ra E,I,F thẳng hàng suy ra ÈF=(AB+CD)/2 (4)
từ (3) và (4) suy ra EF nhỏ hơn hoặc bằng (AB+CD)/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC
a)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJD) và (ACD)
b)Lấy một điểm E trên cạnh AD.Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJE) và (ACD),suy ra giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (IJE),thiết diện tạo bởi (IJE) và tứ diện ABCD
Cho tứ giác ABCD.Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của AB,L là trung điểm của DC,K là trung điểm của BC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.Tứ giác EFBD là hình bình hành
B.Tứ giác EFKL là hình bình hành
C.Tứ giác ACLE là hình bình hành
D.Tứ giác DBKL là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD.Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của AB,L là trung điểm của DC,K là trung điểm của BC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.Tứ giác EFBD là hình bình hành
B.Tứ giác EFKL là hình bình hành
C.Tứ giác ACLE là hình bình hành
D.Tứ giác DBKL là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD.gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các đoạn AB,BC,CD,AD.chứng minh rằng 4 đoạn thẳng AC,AB,EG,FH đồng quy
Gọi I là giao điểm của hai AC và BD (1)
Ta có: AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD
=> AI = IC và BI = ID
Xét tam giác ABC có: AE=EB và AI = IC
=> EI là đường trung bình của tam giác ABC
=> EG cắt AC tại I (2)
Xét tam giác ABD có AH=HD và DI=IB
=> HI là đường trung bình của tam giác ABD
=> HF cắt BD tại I (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra EG cắt HF tại I (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra EG,HF,AC,BD đồng quy tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TỨ GIÁC ABCD.GỌI M,N,P,Q LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,BC,CD,DA .BIẾT MP+NQ=2a,AC=BD=2b;a>b.TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC ABCD THEO a,b
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của 4 cạnh AB,BC,CD,DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Cho MP=3cm,NQ=5cm.Tính diện tích tứ giác ABCD
cho hình vuông ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b, từ D kẻ DH vuông góc với MC tại H, DH cắt AN tại E. trên tia đối của tia EA lấy F sao cho EFEA. chứng minh E là trung điểm của DH và tứ giác AHFD là hình thoi
c, gọi giao điểm của HF và CD là I,giao điểm của CM và DA là K. chứng minh dfrac{IN}{IF}dfrac{1}{2} và dfrac{IN}{IF}.dfrac{IC}{EN}dfrac{AM}{KM}
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b, từ D kẻ DH vuông góc với MC tại H, DH cắt AN tại E. trên tia đối của tia EA lấy F sao cho EF=EA. chứng minh E là trung điểm của DH và tứ giác AHFD là hình thoi
c, gọi giao điểm của HF và CD là I,giao điểm của CM và DA là K. chứng minh \(\dfrac{IN}{IF}=\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{IN}{IF}.\dfrac{IC}{EN}=\dfrac{AM}{KM}\)
Cho tứ giác ABCD.gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) AC=12cm, BD =16cm. tính chu vi tứ giác EFGH
b)tứ giác EFGH là hình gì? vì sao ?
c) tứ giác ABCD cần có điều kiện gì, để tứ giác EFGH là hình chữ nhật