xét tứ giác ANMP có 

góc NAP = 90 độ ( AB vuông góc AC)

góc MPA = 90 độ (MP vuông góc AC)

Góc ANM = 90 độ (MN vuông góc AB)

=> tứ giác AMNP là hình chữ nhật

a. Có 3 góc vuông nên là hcn nha

a: Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

Gọi tia đối của tia AB là AE

=>AD là phân giác của \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{EAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=80^0\)

AD là phân giác của góc EAC

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Tham khảo:

Di tích lịch sử - văn hóa là công trình xây dựng, địa điểm và các di vật, cổ vật, bảo vật quốc gia thuộc công trình, địa điểm đó có giá trị lịch sử, văn hoá, khoa học.

Danh lam thắng cảnh là cảnh quan thiên nhiên hoặc địa điểm có sự kết hợp giữa cảnh quan thiên nhiên với công trình kiến trúc có giá trị lịch sử, thẩm mỹ, khoa học.

- Công trình xây dựng, địa điểm gắn với sự kiện lịch sử, văn hóa tiêu biểu của quốc gia hoặc của địa phương;

- Công trình xây dựng, địa điểm gắn với thân thế và sự nghiệp của anh hùng dân tộc, danh nhân, nhân vật lịch sử có ảnh hưởng tích cực đến sự phát triển của quốc gia hoặc của địa phương trong các thời kỳ lịch sử;

- Địa điểm khảo cổ có giá trị tiêu biểu;

- Công trình kiến trúc, nghệ thuật, quần thể kiến trúc, tổng thể kiến trúc đô thị và địa điểm cư trú có giá trị tiêu biểu cho một hoặc nhiều giai đoạn phát triển kiến trúc, nghệ thuật.

- Cảnh quan thiên nhiên hoặc địa điểm có sự kết hợp giữa cảnh quan thiên nhiên với công trình kiến trúc có giá trị thẩm mỹ tiêu biểu;

- Khu vực thiên nhiên có giá trị khoa học về địa chất, địa mạo, địa lý, đa dạng sinh học, hệ sinh thái đặc thù hoặc khu vực thiên nhiên chứa đựng những dấu tích vật chất về các giai đoạn phát triển của trái đất."

- Di tích lịch sử (di tích lưu niệm sự kiện, di tích lưu niệm danh nhân);

- Di tích kiến trúc nghệ thuật;

- Di tích khảo cổ;

- Danh lam thắng cảnh.

Học tốt! Mong bn tick cho mik!