Mik sắp làm xong thì bấm nhầm làm mất bài, bây h làm lại thì hơi mất thời gian. Mik hướng dẫn bn làm nhé.

Chứng minh nó chia hết cho 3; cho 7 rồi CM đc nó chia hết cho 21.

Đối vs A chia hết cho 3, bn ghép hai số lại vs nhau và Cm đc. Còn đối vs A chia hết cho 7, bn ghép 3 số lại làm 1 nhóm là Cm đc. Nếu ko biết thì cố nghĩ đi nhé. Chúc bạn học tốt.

A=2²⁰¹¹+2²⁰¹²+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

A=2²⁰¹¹.1+2²⁰¹¹.2+2²⁰¹¹.2²+2²⁰¹¹.2³+2²⁰¹¹.2⁴+2²⁰¹¹.2⁵

A=2²⁰¹¹.(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)

A=2²⁰¹¹.(1+2+4+8+16+32)

A=2²⁰¹¹.63

A=2²⁰¹¹.3.21    chia hết cho 21

20115524+2105+26589+2356/8968-5689

\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

\(A=2^{2011}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(A=2^{2011}.63=2^{2011}.3.21⋮21\)

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)

A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)

A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)

Mà ƯCLN(3,7)=1

\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)

\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

\(=2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2^{2011}\cdot63⋮21\)(vì \(63⋮21\))

Vậy \(A⋮21\left(đpcm\right)\)

thank you verymuch

Có: A=2^2011.(1+2+2^2 +2^3 +2^4 + 2^5)                                                                                                                                                  A=2^2011 . 63                                                                                                                                                                                  Ma 63 lai chia het cho 21                                                                                                                                                                  suy ra A chia het cho 21

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)