A= x2-20x+101

= x2-20x+100+1

= (x²-20x+100)+1

= (x-10)²+1

do (x-10)² ≥ 0 ∀ x

⇔ (x-10)²+1 ≥ 1 ∀ x

⇔ A ≥ 1 ∀ x

=> min A =1 khi x=10

B= x²-4xy+5y²+10x-22y+28

= (x²-4xy+4y²)+ (10x+20y) +25+(y²+2y+1)+2

= [(x-2y)²+10(x-2y)+25]+(y+1)²+2

= (x-2y+5)²+(y+1)²+2

do (x-2y+5)² ≥ 0∀ x;y

(y+1)² ≥ 0∀ y

=> (x-2y+5)² + (y+1)² ≥ 0∀ x;y

⇔ (x-2y+5)²+(y+1)²+2 ≥ 2∀ x;y

⇔ B ≥ 2∀ x;y

min B =2 khi y=-1;x=-3

a+b=-m; b+m=-a; a+m=-b

A=(a+b)/b*(m+b)/m*(m+a)/a=-1

Buồn quá nhỉ ?

Giúp mình với😓😓

Giúp mình đi 😢😢

lý thường kiệt ông là người có tài quân sự và chí thôg minh vào năm 1075 -1076 ông là người cho quân phía bắc tiến đánh với quân tống nhờ vào sự chỉ đạo tài tình ông đã cho tập trung quân và phá trước các cứ điểm của địch . từ móng cái ông tiến vào nhắm tới hoàng kim mãn vào năm 1075 thi bị quân ta tập kích ở châu khâm vì do trúng mu ké của lý thường kiệt nên quân địch mất tập trung và bị chiếm vùng châu ung và bị mất từ 7-10 vạn quân và dân và nhiều của cải ko dừng lại quân tống chủ động đánh lại chúng ta tống tới bờ bắc sông như nguyệt đối diên với đại việt ko đánh ngay quân tống chờ đạo quân tới đánh nhưng khi đánh thì bị chúng ta đánh trả chết hơn 1000 người sau 2 tháng quân tống thấy mệt mỏi và bị ta phản công chúng ta đánh vào cánh của quách quỳ song thất bại giết dc hai hoàng tử nhà lý sau thất bại quân tống tập trung phía đông nhưng quân ta dùng chiêu ( dương đông kích tây) đánh vào phía tây triệu tiết trận này quân việt thắng lớn do hoản loạn nên chúng ta đánh ập vào phía đông chúng ta thắng nhưng giải hòa vua tốg tạ tội thắng lớn là do công lớn của tài chỉ huy của lý thường kiệt ông là người anh hùng của cả nước đại việt là người đã cứu đất nc ta

ko chắc là hay mong thông cảm nha bạn iu

C3: Hệ bpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1-m\\mx\ge2-m\end{matrix}\right.\)

a, Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(m=0\)

b, Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{m-2}{m}=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm\sqrt{2}\)

c, \(x\in\left[-1;2\right]\) \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le2\)

Để mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt trên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le1-m\le2\\-1\le\dfrac{2-m}{m}\le2\end{matrix}\right.\) với \(m\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\ge-1\\m\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\ge m\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(m\in\left[\dfrac{2}{3};2\right]\) thì mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt

Chúc bn học tốt!

\(\frac{x}{-9}=\frac{y}{12}\text{ và }2.x-3.y=163\left(1\right)\)

\(\text{C1: Ta có: }\frac{x}{-9}=\frac{y}{12}=k\)

\(\Leftrightarrow x=-9.k\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\)

\(\Leftrightarrow y=12.k\)

\(\text{Thay x=-9k, y=12k vào (1), ta được: }\)

\(2.\left(-9\right).k-3.12.k=163\)

\(\Leftrightarrow-18.k-36.k=163\)

\(\Leftrightarrow k.\left(-18-36\right)=163\)

\(\Leftrightarrow k.\left(-54\right)=163\)

\(\Leftrightarrow k=\frac{163}{-54}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{163}{-54}.\left(-9\right)\\y=\frac{163}{-54}.12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{163}{6}\\y=\frac{326}{-9}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }\left(x,y\right)=\frac{163}{6},\frac{326}{-9}\)

\(\text{C2: Ta có: }\frac{x}{-9}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{2x}{-18}=\frac{3y}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{-18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y}{-18-36}\left(2\right)\)

\(\text{Thay (1) vào (2), ta được: }\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{-18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y}{-18-36}=\frac{163}{-54}\)

\(\left(\text{Chỗ này bạn có thể thay luôn vào dòng trên không cần phải ghi cái dòng trên là thay đâu}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-9}=\frac{163}{-54}\\\frac{y}{12}=\frac{163}{-54}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{163}{-54}.\left(-9\right)\\y=\frac{163}{-54}.12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{163}{6}\\y=\frac{326}{-9}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }\left(x,y\right)=\frac{163}{6},\frac{326}{-9}\)