* Nếu n lẻ:

=> 13n lẻ

=> 13n + 17 chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chia hết cho 2

*Nếu n chẵn

=> 19n chẵn

=> 19n + 20 chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chẵn

=> (13n + 17) (19n + 20) chia hết cho 2

Vậy....................

Gỉa sử có \(n=2k\)(  k\(\inℕ\)) \(\Rightarrow\)n là số chẵn thì ta có: A= (13.2.k+17)(19.2.k+20) = (13.2.k+17).2.(19.k+10)\(\Rightarrow\)A  \(⋮\)2

         \(n=2k+1\)(  k\(\inℕ\)) \(\Rightarrow\)n là số lẻ thì ta có: A= (13.2.k+1+17)(19.2.k+1+20) =2.(13.k+9)(19.2.k+21)\(\Rightarrow\)A  \(⋮\)2      

Vì m và n là 2 số tự nhiên ko chia hết cho 4 và có số dư là hai số lẻ khác nhau => Chúng có dạng:

m = 4a + 1       ;   n = 4b + 3

Ta có : m + n = (4a + 1) + (4b + 3) = 4a + 4b + 4 = 4(a + b + 1)

Vì 4 chia hết cho 2 => 4(a + b + 1) chia hết cho 2 => m + n chia hết cho 2 (đpcm)

Bài 5: 

Ta có: \(3n+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n

Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n

Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)

=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n

b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6

?

Câu 1: 

  Gọi số học sinh khối 6 là x \(\left(x\varepsilonℕ^∗,450\le x\le500\right)\)

Vì nếu xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ

=> x thuộc BC(12,15,18)

12 = 2² . 3  ;           15 = 3 . 5   ;         18 = 2 . 3²

=> BCNN(12,15,18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> x thuộc BC(12,15,18) = {0;180;360;540;...}

Mà \(450\le x\le500\)

=> x không có giá trị

Bài này t nghĩ là sai đề bài

Câu 2: 

Vì n là một số tự nhiên nên:

* Nếu n là số chẵn thì 19n là số chẵn nên (19n + 20) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2

* Nếu n là số lẻ thì 15n là số lẻ nên (15n + 17) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2

Câu 3: 

S = 3 - 6 - 9 + 12 + 15 - 18 -21 + 24 +...+ 2007 - 2010 -2013 + 2016

   = [ 3 + (-6)] + [ (-9) + 12] + [ 15 + (-18)] + [(-21) + 24] +...+ [2007 + (-2010)] + [ (-2013) + 2016]

   =     (-3)      +        3         +     (-3)          +        3          +...+          (-3)            +        3

   = 0 

Hông biết kho và nhiều thế

\(B1:\)-Ta xát tổng của M

48  chia hết cho 4

20 chia hết cho 4 

Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d

=>a+b+c chia hết cho d

=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4

Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4

\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20

=(5x20x4)x1x2x3x...

=400x1x2x3x...

Ta có 400 chia hết cho 400

Ta áp dụng công thức

a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b

=>A chia hết cho 400

\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1

=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1

a,(n+10)-(n+1)=9

=>9 là bội của n+1

Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)

=.n=(0;-2;-4;2;8;-10