\(\left(m+2\right)\left(n+3\right)=7\)

\(\Rightarrow m+2,n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Do \(m,n\in N\) nên không có m và n thỏa mãn 

7 là số nguyên tố

=>m;n ko có giá trị

2^m + 2ⁿ = 2^m+n

=> 2^m = 2^m+n - 2ⁿ = 2ⁿ.(2^m - 1)

Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)

Mà 2^m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1

Vậy m = n = 1

2^m - 2ⁿ = 256

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = 2⁸

Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)

\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)

=> 2^m-n - 1 chia 2 dư 1

=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)

Vậy n = 8; m = 9

bn ơi nik ko giải dc đâu . năm nay mik mới lên lớp 6 thui à . thông cảm nha :)

ok ko sao đâu mà yên tâm đi hihi....

 Ta có:

M= \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để M là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\)pải là số tự nhiên 

=) 4n+3 thuộc ư(187) 

=) 4n+3 \(\in1;11;17;187\)(1)

Vì n thuộc N nên 4n+3 là số chia hết cho 4 dư 3(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

4n +3 \(\in\)(11;187)

Suy ra: 

4n thuộc 8; 184\(\Rightarrow\)n \(\in\)2;46

Vậy ........

xin lỗi mình mới học lớp 5 thôi à 

Bạn có hiểu mình nói gì không vậy? Đã bảo lớp dưới thì đi ra chỗ khác đừng khoe cơ mà

đùa vậy tích trước trả lời sau nha

xin lỗi bạn mình không biết

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)

                                                                            \(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)

                                                                           \(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)

                                               \(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

Cho B=3m+2/4n-5(m thuộcN,m>1).tìm m để B thuộc N