\(x^{2016}=x^{2017}\\ \Leftrightarrow x^{2016}-x^{2017}=0\\ \Leftrightarrow x^{2016}\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{2016}=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0;1}

5^x=5^2019:(5^2013-100.5^2010)

=> 5^x=5²⁰¹⁹:(5²⁰¹⁰.(5³-100))

=>5^x=5²⁰¹⁹:(5²⁰¹⁰.(125-100))

=>5^x=5²⁰¹⁹:(5²⁰¹⁰.25)

=>5^x=5²⁰¹⁹:5²⁰¹²

^=>5^x=5⁷

=> x=7

1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + ... + 2013 + 2015 - 2017 - 2019

= (1 + 3 - 5 - 7) + (9 + 11 - 13 - 15) + ........ + (2013 + 2015 - 2017 - 2019)

= (- 8) + (- 8) + ......... + (- 8) có 275 số -8

= (- 8). 275

= -2200

1+3-5-7+9+11-13-15+...+2013+2015-2017-2019

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+...+(2013+2015-2017-2019)

=(-8)+(-8)+...+(-8)

=(-8)x252,5

=-2020

A = 3+5-7-9+11+13-15-17+19+.....+2011+ 2013-2015-2017+2019+2020

A=(3 +5-7-9)+(11+13-15-17)+....+(2011+2013-2015-2017)+2019+2020

xét dãy số : 3; 11; .....;2011

Dãy số trên có số số hạng : (2011 -3):8+1 = 252

Vậy tổng A là tổng 252 nhóm và 2019 + 2020

Mỗi nhóm có giá trị: 3 + 5 - 7 - 9 = -8

A = -8.252 + 2019 + 2020

A = 2023

A = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + ... - 2013 + 2015 + 2017                                          ( có 1009 số ; 1009 : 4 dư 1)

A = (1 - 3 - 5 + 7) + (9 - 11 - 13 + 15) + ... + (2009 - 2011 - 2013 + 2015) + 2017

A = 0 + 0 + ... + 0 + 2017

A = 2017

bạn ghi sai đề rồi để cho là 1 + 3 mà

S=5-7+9-11+...+2013-2015+2017-2019

=(5-7)+(9-11)+...+(2013-2015)+(2017-2019)  (có 504 cặp)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=(-2).504=-1008

tại sao bạn lại bik có 504 cặp ???

Bạn tính số số hạng của dãy rồi chia cho 2 (vì mỗi cặp có 2 số)

Ta có : 

1 - 3 + 5 - 7 + ...+ 2013 - 2015 + 2017 - 2019 

= ( 1 + 5 + ...+ 2017 ) - ( 3 + 7 + ...+ 2019 ) 

= A - B 

Tính A 

Số lượng số của A là : 

( 2017 - 1 ) : 4 + 1 = 505 ( số ) 

Tổng A là : 

( 2017 + 1 ) x 505 : 2 = 509545  ( 1 ) 

Tính B 

Số lượng số của B là : 

( 2019 - 3 ) : 4 + 1 = 505 ( số ) 

Tổng B là : 

( 2019 + 3 ) x 505 : 2 = 510555 ( 2 ) 

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

=> A - B = 509545 - 510555

=> A - B = -1010

Vậy tổng dãy số ban đầu là -1010

Đây là cách cấp 1 

Chúc bạn học tốt !!! 

100=25 .4 =5^2.4

5^2019:( 5^2013-5^2.4.5^2010)=5^2019: ( 5^2013-5^2012.4)=5^2019: (5^2012.(5-4))

=5^2019:5^2012=5^7(=78125)

Học tốt

5^x = 5²⁰¹⁹ : (5²⁰¹³ -100*5²⁰¹⁰)

<=> 5^x = 5²⁰¹⁹ : (5²⁰¹⁰ .(5³-100))

<=> 5^x = 5²⁰¹⁹ : (5²⁰¹⁰ . 25)

<=> 5^x = 5²⁰¹⁹ : 5²⁰¹²

<=> 5^x = 5⁷

<=> x = 7

Vậy x = 7

5^x=5²⁰¹⁹:(5²⁰¹³-25*4*5²⁰¹⁰)

5^x=5²⁰¹⁹:(5²⁰¹²*5-5²⁰¹²*4)

5^x=5²⁰¹⁹:5²⁰¹²

5^x=5⁷

Vậy x=7