Tìm x, y, z biết: 5x = 7y = 3z và x2 + y2 - z2 = 585
TB
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y,z biết rằng x2/2+y2/3+z2/4 = (x2+y2+z2)/5
cho x y z và 1/x+1/y+1/z=2016. Tìm GTLN của P=(x+y/x2+y2)+(y+z/y2+z2)+(z+x/z2+x2)
Xem chi tiết
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
thanks bạn mình hiểu sương sương rồi:))
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng:
a) và xyz = 810; b) và x2 + y2 + z2 = 14.
b) và x2 + y2 + z2 = 14.
tìm x y z 1. 5x-3y/2=7y-5z/3=3z-7x/4 và x+y+z=30
Xem chi tiết
Tìm x;y;z biết: \(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)và 5x-7y+3z=9
Tìm x;y;z biết:
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)và 5x-7y+3z=9
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)
\(\frac{\left(9x-13\right)\cdot\frac{5}{9}}{16\cdot\frac{5}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3\left(z-5\right)}{3\cdot3}\)
\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}=\frac{5x-\frac{65}{9}-7y+11+3z-15}{\frac{80}{9}-19+9}=\frac{\left(5x-7y+3z\right)-\left(\frac{65}{9}-11-15\right)}{\frac{80}{9}-\frac{171}{9}+\frac{81}{9}}\)
\(=\frac{9-\left(\frac{65}{9}-\frac{99}{9}-\frac{135}{9}\right)}{-\frac{10}{9}}=\frac{9+\frac{169}{9}}{-\frac{10}{9}}=-\frac{88}{9}:-\frac{10}{9}=\frac{44}{5}\)
=>x=[(44/5*16)+13]/9=769/45
=>y=[(44/5*19)+11]/7=891/35
=>z=(44/5*3)+5=157/5
hình như sai hay sao, số lớn quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x;y;z biết:
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)và 5x-7y+3z=9
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}=k\)
\(\frac{45x-65}{80}=\frac{63y-99}{171}=\frac{27z-45}{27}=k\)
Suy ra
\(k=\frac{45x-65-63y+99+27x-45}{80-171+27}\)
\(k=\frac{9\left(5x-7y+3z\right)-11}{-64}=\frac{81-11}{-64}=-\frac{35}{32}\)
\(\frac{9x-13}{16}=-\frac{35}{32}\Rightarrow x=-16\)
\(\frac{7y-11}{19}=-\frac{35}{32}\Rightarrow y=-\frac{313}{224}\)
\(\frac{z-5}{3}=-\frac{35}{32}\Rightarrow z=\frac{55}{32}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : tìm x ; y biết 4x=7y và x^2+y^2=260
bài 2 tìm x;y;z biết
x/y/z=3:5:(-2)và 5x -y+3z=-16
bài 3 tìm x;y;z biết x:y:z =4/5/6 và x^2-2y^2+z^2=18
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
Đúng 2
Bình luận (0)
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)