1 .Tìm các số nguyên tố x,y,z sao cho x^y + 1=z
2. Tìm a,b,c biết rằng a.b.c<a.c+b×c+c.a
LH
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố đó.
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên tố x,y,z sao cho \(x^2 - 6y^2 = 1\)
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Bài 10. Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 1 + 2 + 3 + ..... + n = 820
Bài 11. Tìm các số tự nhiên x, y, sao cho:
a/ (2x+1)(y-3) = 10
b/ (3x-2)(2y-3) = 1
c/ (x+1)(2y-1) = 12
d/ x + 6 = y(x-1)
e/ x-3 = y(x+2)
f/ x + 2y + xy = 5
g/ 3x + xy + y = 4
Bài 12. Tìm số nguyên tố p sao cho:
a/ p + 2 và p + 4 là số nguyên tố
b/ p + 94 và p + 1994 cũng là số nguyên tố
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y biết : p -1=2x(x+2) và p2-1 =2y(y+2)
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn x3+y3 +z3 =n.x2y2z2
tìm các số nguyên tố x,y,z sao cho x^y+1=z
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số nguyên tố x,y sao cho:
5x2-1=11y2
2.tìm các số nguyên tố x,y,z sao cho:
xy-1=z
Mình đang cần gấp,ai trả lời đầy đủ mình k cho
a)Chứng minh rằng : 22015-1 chia hết cho 31
b) Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn: xy+1=z
Bài 1: Tìm số nguyên χ biết:
a) (χ+3)(χ+2)=0
b) (7-3χ)3=(-8)
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên x;y;z;t biết:
|x+y+z+9|=|y+z+t+6|=|z+t+x-9|=|t+x+y-6|=0
Bài 3: Tìm ba cặp số nguyên (a;b) sao cho 20a+10b=2010
Bài 1
a) (x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3 (nhận)
*) x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2 (nhận)
Vậy x = -3; x = -2
b) (7 - x)³ = -8
(7 - x)³ = (-2)³
7 - x = -2
x = 7 + 2
x = 9 (nhận)
Vậy x = 9
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3
20a + 10b = 2010
10b = 2010 - 20a
b = (2010 - 20a) : 10
*) a = 0
b = (2010 - 20.0) : 10 = 201
*) a = 1
b = (2010 - 10.1) : 10 = 200
*) a = 2
b = (2010 - 10.2) : 10 = 199
Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:
(0; 201); (1; 200); (2; 199)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời