x/5-1/y=1/2

=>xy-5/5y=1/2(quy đồng nha)

=>2(xy-5)=5y(nhân chéo)

=>2xy-10=5y

=>2xy-5y=10

=>y(2x-5)=10

=>y,(2x-5)t thuộc Ư(10)={-1,1,-2,2,-5,5,-10,10}

Nên ta có bảng:

Vậy:có các cặp (x, y) là (2,-10),(3,10),(0,-2),(5,2)

Bài 2 :       

Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

kgnskrlgjiojhpoht

Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)oi88777

a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0

+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)

= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z

=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2

=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2

=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2

=> x=1/6 = y; z = -1/2

b) Theo bài ra ta có:

x + 1/x = k (k thuộc Z)

=> x^2+1/x = k

+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)

+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên

=> x^2+1 chia hết cho x

=> 1 chia hết cho x

=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)

Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1

\(\frac{7}{x}=\frac{y}{1}\)

<=> \(7=xy\)

Lập bảng : 

Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn : ( 1 ; 7 ) ; ( 7 ; 1 ) ; ( -1 ; -7 ) ; ( -1 ; -7 )

giúp mình với, mình đang vội!

sr bạn nhưng mình ko bt làm:(

xy+x-y=4

x(y+1)-y=4

x(y+1)-y-1=3

x(y+1)-(y+1)=3

(x-1)(y+1)=3

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+1 là số nguyên

                               => x-1;y+1 E Ư(3)

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;2);(4;0);(0;-4);(-2;-2).
Cái này mik tìm thấy nek, dạng bài giống ý a)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)