Cho dãy số ( u n )   u 1   =   1 ;   u 2   =   2 u n + 1   =   2 u n   -   u n - 1   + 1   v ớ i   n ≥ 2

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;

b) Lập dãy số ( v n ) với v n   =   u n   +   1   −   u n . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Cho dãy số ( u n ) thoả mãn điều kiện: Với mọi n   ∈   N ∗  thì  0 < u n < 1   v à   u n + 1   <   1 -   1 4 u n  Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.