B = 4x² + 8x 

= 4( x² + 2x + 1 ) - 4

= 4( x + 1 )² - 4

4( x + 1 )² ≥ 0 ∀ x => 4( x + 1 )² - 4 ≥ -4

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

=> MinB = -4 <=> x = -1

C = -2x² + 8x - 15

= -2( x² - 4x + 4 ) - 7

= -2( x - 2 )² - 7

-2( x - 2 )² ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )² - 7 ≤ -7

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxC = -7 <=> x = 2

M = 4x² + 4x + 5 

M = (4x² + 4x + 1) + 4

M = (2x + 1)² + 4

Vì (2x + 1)² ≥ 0

=> (2x + 1)² + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4

=> GTNN của M bằng 4

Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy GTNN của M bằng 4

À thôi không cần giải nữa mình ra kết quả rồi

\(M=4x^2+4x+1+4\)

\(M=\left(2x+1\right)^2+4\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của M=4 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)hay \(x=-\frac{1}{2}\)

\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x=2

\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)

Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)

Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3

\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\)  hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0

\(P=\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{x^2+2x+2-x^2+2x-1}{x^2+2x+2}=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+2}\le1\)

"=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max P = 1 <=> x = 1

P = \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{-4x^2-8x-8+4x^2+12x+9}{x^2+2x+2}=-4+\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+2x+2}\)

\(\ge-4\)

"=" xảy ra <=> 2x + 3 = 0 <=> x = -1,5

Vậy Min P = -4 <=> x = -1,5

x^2 -4x+5+y^2+2y

=(x^2-4x+4)+(y^2+2y +1)

=(x-2)^2+(y+1)^2

vì (x-2 )^2 >= 0

(y+1)^2>=0

=)) (x-2)^2 +(y+1)^2 >=0

dấu "=" xảy ra 

<=>x-2 =0 =)x=2

và y+1=0 =)y=-1

vậy..........

H = x² - 4x + 5 + y² + 2y

H = ( x² - 4x + 4) + ( y² + 2y + 1 ) 

H = ( x - 2 )² + ( y + 1 )² \(\ge\)0

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2 = 0 và y + 1 = 0

                        \(\Rightarrow\)x = 2 và y = - 1

Vậy : Min H = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2 và y = - 1

toi ko bt

có ai làm NY tui hem

\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)²=0
                           x-2=0
                           x=2
 

A đến C là tìm GTNN

\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2

\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

D đến F là tìm GTLN

\(E=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Do (x-1)²≥0 ⇔-(x-1)²≤0 ⇔ D≤-1

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1

\(D=-x^2+x-3=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(F=-3x^2+x-2=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{23}{12}=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{23}{12}\le-\dfrac{23}{12}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)