1)ĐK : ........

đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2=b}\)  ta có \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\)

pt <=> \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=0\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

đến đây bạn tự giải nha 

2) xét 

VT = \(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}+\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=4\) 

Dấu = xảy ra khi x =3

\(-5-x^2+6x=-\left(x-3\right)^2+4\le4\) 

Dấu bằng xảy ra tại x =  3 

=> VT = VP = 4 tại x  = 3 

Vậy x = 3 là n* duy nhất 

a)\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=7x-\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\Leftrightarrow5x-x^2-10+2x=7x-3x+2x^2+3-2x\Leftrightarrow-3x^2+5x-13=0\)\(\Delta=b^2-4ac=25-4.\left(-3\right).\left(-13\right)=-131< 0\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

Đặt √(x+1) làm thừa số chung rồi phân tích tiếp. Nghiệm là 0 và 3

\(-2\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)+7=\sqrt{\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)}-2\sqrt{1-x^2}\)

ĐKCĐ: \(-1\le x\le1\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{\left(1-x\right)}-1\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+5-\sqrt{\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)}=0\)

 \(\Leftrightarrow2x^2\left[\frac{2}{5+\sqrt{\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)}}-\frac{1}{\left(\sqrt{1-x}+1\right)\left(\sqrt{1+x}+1\right)}\right]\)

Đặt: \(A=\frac{2}{5+\sqrt{\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)}}-\frac{1}{\left(\sqrt{1-x}+1\right)\left(\sqrt{1+x}+1\right)}\)

Có: \(A\le\frac{2}{5+\sqrt{\left(5-2\right)\left(5-2\right)}}-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}+1+\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}< \frac{2}{5+3}-\frac{1}{1+1+2}=0\)

\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của pt

x=0. Ai giúp với
 

Mấy ché k giúp ak.

Dùng liên hợp.

pt <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(-3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(+2\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=3x-1\)

<=> \(3-x^2-2\left(1-x^2\right)=3x-1\)

<=> \(x^2-3x+2=0\) phương trình bậc 2.

Em làm tiếp nhé!

khó quá

Câu hỏi của Phương Boice - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath