chịu

\(ĐK:x\ne0\)

Vậy tại x=0 thì k có gt nào của B thỏa mãn

\(A=\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2x}{1-x^3}\)

\(A=\frac{1}{x.\left(x-1\right)}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2x}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+x+1}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{2x^2}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+x+1}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x^2-x}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{2x^2}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+x+1+x^2-x-2x^2}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{1}{x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{1}{x.\left(x^3-1\right)}\)

Với x=10

\(\Rightarrow A=\frac{1}{10.\left(10^3-1\right)}\)

\(A=\frac{1}{10.999}\)

\(A=\frac{1}{9990}\)

Vậy \(A=\frac{1}{9990}\)tại x=10

* Rút gọn biểu thức:

+ Ngoặc thứ nhất:

+ Ngoặc thứ hai:

Do đó:

* Tại  , giá trị biểu thức bằng: 

`A=(x^2-x-6)/x+2`

`=(x^2-x-6+2x)/x`

`=(x^2+x-6)/x`

`x=-2`

`=>A=(4+2-6)/(-2)`

`=0/(-2)`

`=0`

Ta có: \(A=\dfrac{x^2-x-6}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+2x-6}{x+2}\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x+2}\)

=x-3

Vì x=-2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên Khi x=-2 thì \(A\in\varnothing\)

Đặt \(A=\left(\dfrac{2}{5}x^3y\right)\cdot\left(-5xy\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{5}\cdot\left(-5\right)\right)\cdot x^3\cdot x\cdot y\cdot y\)

\(=-2x^4y^2\)

Thay x=-1 và y=1/2 vào A, ta được:

\(A=-2\cdot\left(-1\right)^4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=-2\cdot\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Bài làm:

Ta có: \(A=64-\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)

\(A=64-x^3+64\)

\(A=128-x^3\)

Tại \(x=-\frac{1}{2}\) ta được:

\(A=128-\left(-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1025}{8}\)

A = 64 - ( x - 4 )( x² + 4x + 16 )

A = 64 - ( x³ + 4x² + 16x - 4x² - 16x - 64 )

A = 64 - ( x³ - 64 )

A = 64 - x³ + 64

A = -x³ + 128

Thế x = -1/2 vào A ta được :

A = -(-1/2)³ + 128 = 1/8 + 128 = 1025/8

\(A=64-\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=64-\left(x-4\right)\left(x^2-4x+4^2\right)\)

\(=64-\left(x^3-4^3\right)=64-x^3+4^3\)

\(=64+64-x^3=128-x^3\)

Với \(x=-\frac{1}{2}\)thì \(128-x^3=128-\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)

\(=128-\left(-\frac{1}{8}\right)=128+\frac{1}{8}=\frac{1025}{8}\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)

b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)

\(=-x^2-2x-2\)

Với \(x=0\Rightarrow\) loại

Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được

\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)

c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)

\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

Tham khảo:

* Rút gọn biểu thức:

+ Ngoặc thứ nhất:

+ Ngoặc thứ hai:

Do đó:

* Tại  , giá trị biểu thức bằng: