cho hàm số f(x)=\(\sqrt{2x-7}\) .Khẳng định nào sau đây đúng
Cho hàm số f ( x ) = 2 x − 7 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 7 2 ; + ∞
Hàm số đồng biến trên 7 2 ; + ∞
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x − 1 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên − 2 ; + ∞ .
B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2
C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)
Đáp án A
Ta lập bảng xét dấu của y'
Từ bảng xét dấu trên thì hàm số đồng biến trên − 2 ; + ∞ .
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y=f(x)đồng biến trên (-2;+∞)
B. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tại x= -2
C. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tiểu x=1
D. Hàm số y=f(x)nghịch biến trên (-2;1)
Ta lập bảng xét dấu của y’
x |
+∞ -2 -1 +∞ |
y’ |
- 0 + 0 + |
Từ bảng xét dấu trên thì hàm số đồng biến trên (-2;+∞)
Đáp án A
Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Cho hàm số f ( x ) = sin x - cos x + 2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R
B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- ∞ ; 0 )
D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên ( 0 ; π 2 )
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 - 2 x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên - ∞ ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên - 1 ; 1
D.Hàm số đồng biến trên - ∞ ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R; f ' ( x ) ≥ x 4 + 2 x 2 -2x, và f(1) = -1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có nghiệm trên .
B. Phương trình có 1 nghiệm trên .
C. Phương trình có nghiệm trên .
D. Phương trình có đúng nghiệm trên .
Đáp án A
, .
đồng biến trên .
có nhiều nhất nghiệm trên khoảng .
Mặt khác ta có:
,
khoảng (1;2)
.
Kết hợp giả thiết ta có liên tục trên và .
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm trên khoảng (1;2)