S =  1 + 2 + 3 + 4 +.....+ 298 + 299

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

           2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

       ( 299 - 1): 1 + 1 = 299

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng S:

S = ( 299 + 1) \(\times\) 299 : 2 

S = 44850 

44850

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 299; 300; 301

Dãy số trên có số số hạng là: (301 - 1): 1 + 1 = 301 (số hạng)

Vì 301 : 6  = 50 dư 1 nên khi nhóm 6 số  hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó A là tổng của 50 nhóm và 301

Mỗi nhóm có giá trị là: 1 + 2 + 3 - 4- 5- 6 = - 9

Giá trị của biểu thức A là: - 9 x 90 + 301  = - 149

Giá trị của biểu thức A là - 149  

( 299 - 301 ) + ( 298 - 300 ) + ( 297 - 299 ) + ( 1 - 3 )

=    -2           +        -2   +        -2          +    -2

=                  -8

ta co: (299-301)+(298-300)+(297-299)...+(1/3)

(tong tren co 299-1+1=299 so hang )

=(-2)+ (-2)+(-2)+(-2)+...+(-2) =(-2).299:2=(-299)

k nha

1, 2 và 3 :v

tham khảo 
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2100-299-298-297-.........-22-2-1+.+t%C3%ADnh+A&id=52301

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)

\(\Rightarrow-2A=-2^{101}+2^{100}+2^{99}+...+2^2\)

\(\Rightarrow A-2A=2^{100}-2^{99}-...-2-2^{101}+2^{100}+...2^2\)

\(\Rightarrow-A=2^{100}+2^{100}-2^{101}-2\)

\(\Rightarrow-A=-2\Rightarrow A=2\)

A<B VÌ A>1, B<1

Tính tổng đầu tiên : 300 + ... + 202.

Ta có : Tổng = 25047 (cái này dễ bạn tự tính nhé, dùng hàm xích ma, CTTQ là x + 2).

Tính hiệu sau : -297 - ... - 201.

Ta có hiệu : -24347.

Vậy A = 25047 - 24347 = 700.

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)