tách 4 = 2²

8 = 2³

típ tính 2A 

Tìm 2A       

Ta có:B=1+2²+2⁴+...+2²⁰

=>2².B=2²+2⁶+...+2²²

=>4B-B=(2²+2⁶+...+2²²)-(1+2²+...+2²⁰)

=>3B=2²⁰-1

=>3B+1=2²⁰

Mà 2²⁰=(2²)¹⁰=4¹⁰

=>3B+1 là một lũy thừa của 4

Vậy 3B+1 là một lũy thừa của 4.

Từ dòng thứ 3 xuống thứ 4 bị nhầm rồi Vy.

\(\Rightarrow3B=2^{22}-1\)

=> \(3B+1=2^{22}-1+1=2^{22}=4^{11}\) là lũy thừa cơ số 4.

Em biết rồi thưa cô Nguyễn Linh Chi.

\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2005}\\ 2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{2006}\\ 2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\\ A=2^{2006}\)

Chi tiết:

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\\ 2A=4\cdot2+2^3+2^4+...+2^{2006}\\ 2A-A=\left(4\cdot2+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\\ A=4\cdot2+2^{2006}-4-2^2=2^{2006}\left(Đpcm\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(A=2^{2020}-2\)

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2

A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20

b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13

Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2A=2+2^2+2^3+...+2^51                                                                                                                                                                            A=2^51-1.                                                                                                                                                                                                     

2A=2+2²2³+...+2³⁰

2A-A=(2+2²2³+...+2³¹)-(1+2+2²2³+...+2³⁰)

A=2³¹-1

A+1=2³¹-1+1

A+1=2^31

=> A+1 là 1 lũy thừa

Ta có : A = \(1+2+2^2+2^3+...+\)\(2^{30}\)

=>     2A =          \(2+2^2+2^3+...+2^{30}+2^{31}\) 

=> 2A-A=A =  \(2^{31}-1\)

=> A+1 = \(2^{31}\)Là 1 lũy thừa => đpcm

Ta có :

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(2A-A=2^{31}-1\)

\(A=2^{31}-1\Leftrightarrow A+1=2^{31}\)(đpcm )