a,b,c>0. a^2+b^2+c^2=3. Cm a+b+c> căn 3
NA
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c> hoặc=0 và a+b+c=2 CM 2 căn 2< hoặc= căn(a+b) + căn(b+c) + căn(c+a)< hoặc= 2 căn 3
cm căn ((a+b)/c)+căn((b+c)/a)+căn((c+a)/b)>=3/2 (a,b,c>0)
CM: 16^a +16^b +16^c >= 2^a+ 2^b +2^c, biết a+b+c= 0
cho a,b,c>0. CM: a/b + b/a + a/c>= căn a/b + căn b/a+ căn a/c
CM: 16^a +cho a,b,c>0.1 6^b +16^c >= 2^a+ 2^b +2^c, biết a+b+c= 0
CM: a/b + b/a + a/c>= căn a/b + căn b/a+ căn a/c
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.Tìm gtln :
A= căn(a^2/a^2+b+c^2) + căn(b^2/b^2+c+a^2)+căn(c^2/c^2+a+b^2)
Cho a, b,c, d >0 cm
Căn(a/b+c+d) + căn(b/a+c+d) + căn(c/a+b+d) + căn(d/a+b+c) > 2
Cố gắng giúp mik nhé. Mik đang ôn thi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c >0, a2+b2+c2 =3. Tìm min: P= a3/ căn (b2+3) + b3/căn(c2+3) + c3/căn(a2+3)
Từ giả thiết suy ra \(3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=9\to a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\le3.\)
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwart ta có \(\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^3+3}}\ge\frac{4a^4}{a^2b^2+3a^2+4}+\frac{4b^4}{b^2c^2+3b^2+4}+\frac{4c^4}{c^2a^2+3c^2+4}\)
\(\ge\frac{4\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+3\left(a^2+b^2+c^2\right)+12}\ge\frac{4\times3^2}{3+3\cdot3+12}=\frac{3}{2}.\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=1\to\) giá trị bé nhất của P là \(\frac{3}{2}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ghi rõ cái phần bất đẳng thức cauchy đc ko mk ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c>=0 chứng minh 4*(căn bạc 2 ab^3+ căn bậc 2 bc^3+ căn bậc 2 ac^3)<=4*c^3+(a+b)^3
cho a,b,c>0 CMR căn(a*(b+1))+căn(b(c+1)+căn(c(a+1))<=3/2(a+1)(b+1)(c+1)