Cho AABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AC = 10cm, HC = 8cm. Tinh BC, АB, АН.
PA
Những câu hỏi liên quan
cho ∆ABC vuông tại a đường cao AH (H thuộc Bc) biết ACB =30° và BC=18cm tính АВ, АС, АН, ВН, HC
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin30^0\)
\(\Leftrightarrow AB=18\cdot\dfrac{1}{2}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=18^2-9^2=243\)
hay \(AC=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=4.5\left(cm\right)\\CH=13.5\left(cm\right)\\AH=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BH; AH
b, HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH
c, biết AB/AC =3/4; BC = 10cm. Tính AC
Cho tâm giác ABC vuông tại A AH là đường cao. HB=3.6cm,HC=6.4,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm
a) CM: AH=?
b) Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC. CMR: AB*AE=AC*AF
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC). BC= 10cm, HC=8cm. Tính AB, AH
Ta có:\(HB+HC=BC\Rightarrow HB=BC-HC\Rightarrow HB=10-8=2\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL ta có:
\(HB.BC=AB^2\Rightarrow AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{2.10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL ta có:
\(HB.HC=AH^2\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{2.8}=4\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
HB=10-8=2(cm)
\(AH=\sqrt{HC\cdot HB}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
hay \(AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac abc ab =6cm ac=8cm bc=10cm
A, chung to tam giac abc vuông
Ke đường cao ah. Tinh AH, HB, HC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 10cm; HC = 8cm. Tính độ dài AB; BH.
Hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao
=> \(AC^2=BC.HC\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇔\(10^2=BC.8\)
=> BC = 12,5
Ta có BC = HC + BH
T/s 12,5 = 8 + BH
=> BH= 4,5
Xét tam giác ABC vuông tại có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý PYtago)
T/s \(AB^2+10^2=12,5^2\)
⇔ \(AB^2=12,5^2-10^2\)
⇔ \(AB^2=56,25\)
⇔\(AB=7,5\)
Đúng 2
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a)Biết HB=50cm, HC= 8cm. Tính chu vi tam giác ABC
b)Biết AC=12cm, HC=6cm. Tính AH, AB
c)Biết AH=12cm, BC=25cm. Tính AB+AC
Em xin cảm ơn ạ❤
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A AH là đường cao
a> CMR:1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
b> biết BC=10cm AC=8cm Tinh AH
bài này êm nghĩ một tí là ra mà minh k chịu suy nghĩ nhưng làm ra rùi không cần giúp nữa đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho AABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh ABC và AHAC: b) Chứng minh EC.AC=DC.BC;
c) Chứng mỉnh ABECựu AADC và A ABE vuông cân.
giúp mik vs