111 chia sao hết cho 11  ???

5^3 x90 x 4^3 / 25^2 x 3^2x 2^13

làm gúp mk vs

\(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37\times3a\)

Vậy số có dạng aaa là bội của 37

aaa = a x 111 = a x 3 x 37

nên aaa là bội của 37

aaa=a.111=a.3.37=> ĐPCM
 

\(\overline{aaa}=100a+10a+a=a\left(100+10+1\right)=111a⋮11\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(\overline{aaa}\) \(=a.111=a.3.37\)

\(\Rightarrow\) \(\overline{aaa}\) \(⋮\)\(37\)

Vì \(\overline{aaa}\) \(⋮\)\(37\) nên \(\overline{aaa}\) là bội của \(37(đpcm)\)

3n+4 và 2n-7 đều là bội của 11 

=> 3n+4 ; 2n-7 chia hết cho 11 

=> 3n+4 - (2n-7) chia hết cho 11 

=> 3n+4-2n+7 chia hết cho 11 

=> n+11 chia hết cho 11 

Vì 11 chia hết cho 11 

=> n chia hết cho 11 

Cho 3x+4y và 6x+7y là bội của 11.Chứng tỏ x,y là bội của 11

Vì (3x+4y)chia hết cho 11 suy ra (18x+24y)chia hết cho 11

    (6x+7y)chia hết cho 11 suy ra (18x+21y)chia hết cho 11

->(18x+24y)-(18x+21y)chia hết cho 11

->3y chia hết cho 11->(24x+28y)chia hết cho 11

Vì :(3x+4y)chia hết cho 11->(21x+28y)chia hết cho 11

     (6x+7y)chia hết cho 11->(24x+28y)chia hết cho 11

(24x+28y)-(21x+28y)chia hết cho 11

->3x chia hết cho 11->x chia hết cho 11

Vậy x chia hết cho 11 và y chia hết cho 11

abba             = 1000 x a +b x 100 + 10 x b + a

abba             =1001 x a + 110 x b 

abba             = a x 91 x 11 + b x 11 x 10

=> abba chia hết cho 11

\(\overline{aaaa}\) gạch trên đầu bn zô \(fx\) vô hình nì nè

Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui

1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11

2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11

làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé

chắc vì a+b=c

aaa = a x 111 = a x 3 x 37

vậy aaa chia hết cho 37

aaaaaa = a x 111111 = 3003 x 37

vây aaaaaa chia hết cho 37

abcabc = abc x 1001 = abc x 7x11x13

Vậy abc chia hết cho 7 , 11, 13

Ta có:

aaa=a.111=a.3.37:.37=>ĐPCM

aaa aaa=aaa.1001, mà aaa:.37=>aaa aaa:.37=>ĐPCM

abcabc=abc.1001=abc.143.7:.7

           =abc.1001=abc.91.11:.11

           =abc.1001=abc.77.13:.13

=>ĐPCM

ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)=a.11+b.11=(a+b).11:.11=>ĐPCM

ab-ba=a.10+b-b.10-a=(a.10-a)-(b.10-b)=a.9-b.9=(a-b).9:.9=>ĐPCM