a)

\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)

Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)

Vậy...

b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\ =3^{24}.\left(81-27-9\right)\\ =3^{24}.45\)

Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)

Vậy...

81⁷-27⁹-9¹³

=(3⁴)⁷-(3³)⁹-(3²)¹³

=3²⁸-3²⁷-3²⁶

=3²⁶(3²-3¹-3⁰)

=3²⁴.9.5

=3²⁴.45 chia hết cho 45

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

chứng minh rằng 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

81⁷-27⁹-9¹³

=(3⁴)⁷-(3³)⁹-(3²)¹³

=3²⁸-3²⁷-3²⁶

=3²⁶(3²-3¹-3⁰)

=3²⁴.9.5

=3²⁴.45 chia hết cho 45

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

de qua

sai đề

sửa: chia hết ch 405 

405=3^4.5=81.5

27^9=27^8.27=3^24.27=81^6.27

9^13=9^12.9=8^6.9

 mà 81^7-81^6.27-81^6.9=81^6.(81-27-9)=81^6.45 chia hết cho 81 và 5

Vậy ....

81⁷-27⁹-9¹³

= ( 3⁴)⁷  - (3³)⁹- ( 3²)¹³

= 3²⁸ - 3²⁷-3²⁶

=3²⁶x 3²-3²⁶ x   3 - 3²⁶ x 1

=  3²⁶x ( 3²-3-1)

= 3²⁶ x5

= 3²⁴x 3² x 5

= 3²⁴ x 45 chia hết cho 45

= 

\(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{24}\cdot9\cdot5⋮45\)

\(\Rightarrow3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.9.5=3^{24}.45⋮45\)

\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.3^2-3^{26}.3-3^{26}\)\(3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5\)

\(45=3^2.5\)

\(\Rightarrow3^{26}.5\)  chia hết cho \(3^2.5\)

\(\Rightarrow3^{26}.5\) chia hết cho 45

chúc em bạn học tốt

Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11

nhìu thế giảm tải dc ko                  

7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11