Cho A=10^0=10+10^2+10^3+10^4+10^5....+10^2008+10^2009.Chứng minh A chia hết cho 11
chung minh rang:
a)10^n-4 chia het cho 3
b)41^10-1 chia het cho 10
c)2009^2008-2008^2009 khong chia het cho 2
max dễ :
10 chia 3 dư 1 , suy ra 10^n chia 3 dư 1^n
suy ra 10^n chia 3 dư 1
ta có : 4 chia 3 dư 1
suy ra 10^n-4 chia 3 dư 1-1
10^n-4 chia 3 dư 0
10^n-4 chia het cho 3
Cái gì mà dễ ợt?câu hỏi nào cũng đăng dễ ợt!
Chứng minh a) A = 4^39 + 4^40 + 4^41 chia hết cho 8 b) B = 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222 c) C = 5^2008 + 5^2007 + 5^2006 chia hết cho 31
a/
\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)
\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)
b/
\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)
\(=5.10^6.222⋮222\)
c/
\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)
1. So sánh:
a) 11^ 1979 và 37^1320
b) 1990^10 + 1990^9 và 1991^10
c) 10^10 và 48. 50^5
d) A= 2008^2008 +1/ 2008^2009 +1 và B= 2008^2007+1/ 2008^2008 +1
2. Cm:
a) 5^2008 +5^2007 +5^2006 chia hết cho 31
b) 8^8 +2^20 chia hết cho 17
c) 313^ 5. 299- 313^6. 36 chia hết cho 7
HELP ME QUICKLY! Nhanh nha
Bài 2:
a: \(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(=5^{2006}\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}\cdot31⋮31\)
b: \(8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
tìm hàng đơn vị của A : A= 17^2008 - 11^2008 - 3^2008
B = 17^25 + 24^4 - 13^21 . hãy chứng tỏ B chia hết cho 10
C = 8 ^102 - 2^ 102 . hãy chứng tỏ C chia hết cho 10
A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8 chứng minh A chia hết cho 24
ta có :
A chia hết cho 8 do từng hạng tử của A chi hết cho 8
mà \(10^{2012},10^{2011},10^{2010},10^{2009}\text{ chia 3 dư 1}\)
thế nên \(A\text{ đồng dư 1+1 +1 +1 +8 =12 khi chia cho 3}\)
Hay A cũng chia hết cho 3. Vậy A vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 24
Cho A= 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8 . Chứng minh rằng A chia hết cho 24
1. Các số sau có chia hết cho 3 và 9 hay k?
a) 102009 + 8
b) 10100 - 4
2. Chứng tỏ :
a) 109 + 2 chia hết cho 3
b) 1010 - 1 chia hết cho 9
c) 5 + 5 + 53 +....+ 57 + 58 chia hết cho 30
d) 3 + 33 + 35 + 37 +....+ 329 chia hết cho 273
3. Cho : A = 17n + 11...1 (với 11...1 có n chữ số 1 và n thuộc N*). Chứng minh A chia hết cho 9
Các bạn giúp mk bài này vs. Gấp lắm ạ
Chứng minh rằng
a) 19 mũ 2005 + 11 mũ 2004 chia hết cho 10
b) 19 mũ 2011 + 11 mũ 2010+ 20 mũ 11 chia hết cho 10
c)9 mũ 2n + 2009 chia hết cho 10
a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19
=x1.x9
=x9
11^2004=11^4.501
=x1
x1+x9= y0
suy ra điều cần phải chứng minh
tương tự 2 câu còn lại
chứng minh rằng a;8^102-2^102 chia hết cho 10
b;17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
c;12^1980-2^1000 chia hết cho 10
d;19^1981+11^1980 chia hết cho 10