viết 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c) dưới dạng tổng của ba bình phương
BM
Những câu hỏi liên quan
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương : 2 x (a-b) x (c-b) + 2(b-a) x (c-a) + 2(b-c) x (a-c)
Viết các biểu thức dưới dạng tổng của 3 bình phương
2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)
2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ab-2ac
=a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2
=(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của 3 bình phương:
(a + b +c) + a^2 + b^2 + c^2
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 b) 2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)
a,(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2
b,(2a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2(a-b)(c-b-c+a)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)(a-b)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)^2+2(b-c)(c-a)
=2(a^2-2ab+b^2)+(ab-bc-ca+c^2)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (1)
Viết các biểu thức dưới đây dưới dạng tổng của 3 bình phương:
a) 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
b) (a+b+c)2+a2+b2+c2
TRẢ LỜI GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH CẦN TRONG NGÀY HÔM NAY
a)\(\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+\left(c-b\right)^2\right]-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2=\left(a-b-c+b\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\) tương tự thì
A= \(\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(b-a\right)^2-\left(c-a\right)^2+\left(b-a\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(a-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)
\(=-\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng:
a)Tổng bình phương của hai biểu thức:
M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
b)Tổng bình phương của ba biểu thức:
N=\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
P=\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
Viết tích (a^2+b^2)x(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
=> đpcm
1)Chứng minh rằng:
a) nếu a2+b2=ab+ba thì a=b
b)nếu a2+b2+c2=ab+bc+ca thì a=b=c
2)Viết tích (a2+b2)(c2+d2) dưới dạng tổng của 2 bình phương
1) a) a^2+b^2=ab+ba
<=> a^2+b^2-2ab=0
<=> (a-b)^2=0
<=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b) a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
<=> 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
<=> (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
<=> (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
<=> a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=> a=b và a=c và b=c
<=> a=b=c (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)