Giả sử 
(a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn 
thì ta có x < z < y.
NT
Những câu hỏi liên quan
Giả sử, x=a/m, y=b/m (với a,b, m thuộc Z, m>0) Chọn Z=a+b/2m.Chứng tỏ rằng nếu x<Z<y.
giả sử x=a/m ;y=b/m (a,b,c thuộc z, m>0). Chứng tỏ rằng z=a+b/2m
VT
7 tháng 9 2021 lúc 11:22
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a, b, m \(\in\) Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Giúp mk nốt câu này nhé
Giả sử
x
a
m
;
y
b
m
(a, b, m ∈ Z; m 0) và x y. Hãy chứng minh nếu chọn
z
a
+
b
2
m
thì ta có x z y. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a b thì a + c b...
Đọc tiếp
Giả sử x = a m ; y = b m (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn z = a + b 2 m thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c
Theo đề bài ta có 
(a, b, m ∈ Z; m > 0).
Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên 
hay x < z < y.
Đúng 1
Bình luận (0)
Giả sử x= a/m, y= b/m(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.CMR nếu chọn z=a+b/2m thì x<z<y
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\); y = \(\dfrac{b}{m}\)(a;b;m ϵ Z, m ≠ 0 và x < y). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì x < y < z.
Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn Z = 2 a + 1 2 m thì ta có x < z < y.
Vì x < y nên 
mà m > 0 nên a < b. Ta có
Chọn số 
. Do 2a < 2a + 1 và m > 0 nên 
hay x < z. (1)
Do a < b và a; b ∈ Z nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.
Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó 
hay z < y. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử x=a/m, y=b/m (a,b thuộc z, m>0) hãy chứng tỏ rằng nếu z = a+b/2m thì ta có x<z<y
Kudo Shinichi
Ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = ﴾a + b﴿ / 2m
Mà : a < b
Suy ra : a + a < b + a
Hay 2a < a + b
Suy ra x < z ﴾1)
Mà : a < b
Suy ra : a + b < b + b
Hay a + b < 2b
Suy ra z < y ﴾2﴿
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : y-x=b/m-a/m=b-a/m=b-a
mà : y>x => y-x>0(là số dương)=>b-a/m>0=>b-a>0
giả thiết đầu tiên : x<z => z-x = a+b/2m-a/m = a+b/2m-2a/2m=b-a/2m>0
=> x<z (1)
giả thiết thứ hai: z<y => y-z = b/m-a+b/2b=2b/2m-a+b/2m=b-a/2m>0
=> z<y (2)
từ (1) và (2) ta suy ra được x<z<y
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử X=a/m ,Y=b/m (a,b,m "thuộc"Z ,m>0) va x
giả sử x=a/b, y=b/m (a,b thuộc Z, m>0) và x<y chứng minh x<z<y khi z= (a+b)/2m