giúp

Ta có: x:y:z=3:5:(-2)= \(\dfrac{5x}{15}\):\(\dfrac{y}{5}:\dfrac{3z}{-6}\)

\(\dfrac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=-4\Rightarrow y=-20\)

\(\dfrac{z}{-2}=-4\Rightarrow z=8\)

x:y:z=3:5:(-2)⇒\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất đãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=-4\Rightarrow y=-20\)

\(\dfrac{z}{-2}=-4\Rightarrow z=8\)

a) Ta có : 2x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) 

7z = 5y => \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

+) \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

=> x = 2.21 = 42 , y = 2.14 = 28 , z = 2.10 = 20

b) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=-2k\end{cases}}\)

=> 5x = 15k , y = 5k , 3z = -6k

=> 5x - y + 3z = 15k - 5k + (-6k)

=> -16 = 10k - 6k

=> -16 = 4k

=> k = -4

Với k = -4 thì x = 3.(-4) = -12 , y = 5.(-4) = -20 , z = (-2).(-4) = 8

Vậy : ....

1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)

vậy_

các phần sau tương tự

1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)

Vậy....

2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)

Làm tương tự để tìm x;y;z

3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)

Vậy .....

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5\cdot3-4+3\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-16}{5}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-48}{5}\\y=\dfrac{-64}{5}\\z=\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\)

x : y : z = 3 : 5 :( -2 )
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow x=-12;y=-20;z=8\)

a) Từ x:y:z = 3:5:(-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}\)

b) Từ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3z-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

a) Giải:

Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

+) \(\frac{x}{3}=31\Rightarrow x=93\)

+) \(\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\)

+) \(\frac{z}{-2}=31\Rightarrow z=-62\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(93;155;-62\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)

+) \(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)

+) \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(42;28;20\right)\)

a)

x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3\left(-2\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=>x=31.3=39

y=31.5=155

z=31.(-2)=-62

b)

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{21.3-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2\)

=> x=2.21=42

y=2.14=28

z=2.10=20

a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k
=> x.y = 3k.4k = 12
> 12k² = 12 => k = -1; 1
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4
b) Làm tương tự
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
d) Làm tương tự c ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d)
f) Làm tương tự

Có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{-3z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{-3z}{6}=\frac{5x-y-\left(-3z\right)}{15-5-6}=\frac{5x-y+3z}{4}=-\frac{16}{4}=-4\)

B tự thay vào tính nhé.

Chúc bạn học tốt~