Số nghiệm của phương trình : \(cos2x+5sinx=4\) thuộc đoạn \(\left[0;2\Pi\right]\) là :
A . 2
B . 3
C . 1
D . 0
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
PT
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;2022\(\pi\)] của phương trình \(\dfrac{3-cos2x+sin2x-5sinx-cosx}{2cosx+\sqrt{3}}=0\)
ĐKXĐ: \(cosx\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(pt\Rightarrow3-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx-5sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-5sinx+2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Loại nghiệm
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le2022\pi\Rightarrow0\le k\le1010\)
\(\Rightarrow\sum x=1011.\dfrac{\pi}{6}+2\pi\left(0+1+2+...+1010\right)=\dfrac{1011\pi}{6}+2\pi.\dfrac{1010.1011}{2}=...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
c
o
s
2
x
−
5
sin
x
−
3
0
là: A.
x
−
π
6
+
k
2...
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình c o s 2 x − 5 sin x − 3 = 0 là:
A. x = − π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π , k ∈ ℤ .
B. x = − π 3 + k 2 π x = 7 π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .
C. x = − π 6 + k π x = 7 π 6 + k π , k ∈ ℤ .
D. x = − π 3 + k π x = 7 π 3 + k π , k ∈ ℤ .
Đáp án A
P T ⇔ 1 − 2 sin 2 x − 5 sin x − 3 ⇔ 2 sin 2 x + 5 sin x + 2 = 0 ⇔ sin x = − 1 2 sin x = − 2
⇒ sin x = − 1 2 ⇔ x = − π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π k ∈ ℤ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
5
sin
x
-
3
0
trên khoảng
0
;
10
π
A.
28
π
B.
45
π
C.
25
π
D.
66
π
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình cos 2 x + 5 sin x - 3 = 0 trên khoảng 0 ; 10 π
A. 28 π
B. 45 π
C. 25 π
D. 66 π
Tổng các nghiệm của phương trình cos 2 x + 5 sin x - 3 = 0 trên khoảng 0 ; 10 π bằng
A. 28 π
B. 45 π
C. 25 π
D. 66 π
Tổng các nghiệm của phương trình cos2x + 5sinx 0 trên khoảng (0;10
π
) bằng
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình cos2x + 5sinx = 0 trên khoảng (0;10 π ) bằng
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn
−
2
π
;
2
π
của phương trình
5
sin
x
+
cos
3
x
+
sin
3
x...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn − 2 π ; 2 π của phương trình 5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3 .
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.
A. H = 2 π .
B. H = 10 π 3 .
C. H = 11 π 3 .
D. H = 7 π 3 .
Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0
Giải phương trình
cos
2
x
+
5
sin
x
-
4
0
.
A.
x
π
2
+
k
π
B.
x
-
π
2
+
k
π
C.
x
k
2
π
D.
x
π
2...
Đọc tiếp
Giải phương trình cos 2 x + 5 sin x - 4 = 0 .
A. x = π 2 + k π
B. x = - π 2 + k π
C. x = k 2 π
D. x = π 2 + k 2 π
Đáp án D
Phương trình
cos 2 x + 5 sin x - 4 = 0 ⇔ 1 - 2 sin 2 x + 5 sin x - 4 = 0 ⇔ 2 sin 2 x - 5 sin x + 3 = 0 ⇔ 2 sin x - 3 sin x - 1 = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
cos
2
x
+
5
sin
x
-
4
0
Đọc tiếp
Giải phương trình cos 2 x + 5 sin x - 4 = 0
Giải phương trình
cos
2
x
+
5
sin
x
-
4
0
A.
x
π
2
+
k
π
B.
x
-
π
2
+
k
π
C.
x
k
2
π
D.
x
π...
Đọc tiếp
Giải phương trình cos 2 x + 5 sin x - 4 = 0
A. x = π 2 + k π
B. x = - π 2 + k π
C. x = k 2 π
D. x = π 2 + k 2 π
