1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48};\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)

=> \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)=\(\frac{x+y-z}{40+48-42}=\frac{69}{46}\)=1.5

Bạn làm tiếp nhé

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) =>   \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) =>  \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

suy ra:    \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

           \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.20=120\\y=6.24=144\\z=6.21=126\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\) (1)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=6\\\frac{y}{24}=6\\\frac{z}{21}=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=120\\y=144\\z=126\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)=>   \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{x}{7}\) =>  \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

suy ra:  x/20 = y/24 = z/21

Áp dụng TCDTSBN

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\Rightarrow x=60;y=72;z=63\)

1,\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)\(=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}\)

=>x=60;y=72;z=63

2, t tự.

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)

Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :

( bn tự lm )

ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

từ (1);(2) ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{20+24+21}=\frac{69}{65}\)( AD t/c của dãy tỉ số = nhau)

\(\frac{x}{20}=\frac{69}{65}\Rightarrow x=\frac{60}{65}.20=\frac{240}{13}\)

\(\frac{y}{24}=\frac{69}{65}\Rightarrow y=\frac{69}{65}.24=\frac{1656}{65}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{69}{65}\Rightarrow z=\frac{69}{65}.21=\frac{1449}{65}\)

vậy (x,y,z)= \(\left(\frac{240}{13},\frac{1656}{65},\frac{1449}{65}\right)\)

Áp dụng tính chất của DTSBN ta có :\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{69}{120}=\frac{23}{40}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{40}=\frac{23}{40}\Rightarrow x=23\)

\(\frac{y}{48}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.48=\frac{138}{5}\)

\(\frac{z}{42}=\frac{23}{40}\Rightarrow\frac{23}{40}.42=\frac{483}{20}\)

Vậy \(x=23\); \(y=\frac{138}{5}\); \(z=\frac{483}{20}\)

Đề dài quá nên mình làm từ từ.

a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1

Đúng ko ta:3

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D

d) Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=k\Rightarrow x=2k+1;y=4k-3;z=6k+5\)

Từ đây thay vào giả thiết 5x - 3x - 4y = 50 sẽ tìm được..:D