c: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9

Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25

Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25

Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần

Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4

b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1

Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17

Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16

Chia cả hai vế cho 8:
x = 2

c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x

Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0

Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4

Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9

d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x

Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x

Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x

Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63

Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần

Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37

a) \(3x^3-6x^2=0\)

\(3x^2\left(x-2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b) \(x\left(x-4\right)-12x+48=0\)

\(x^2-4x-12x+48=0\)

\(x^2-16x+48=0\)

\(\left(x-12\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}\)

c) Viết thiếu nha :v

d) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=16\)

\(2x^2-10x-x^2-2x^2-3x=16\)

\(-13x=16\)

\(x=-\frac{16}{13}\)

e) \(\left(4x^2-1\right)-\left(x-1\right)^2=-3\)

\(4x^2-1-x^2+2x-1=-3\)

\(3x^2-2+2x=-3\)

\(3x^2-2+2x+3=0\)

\(3x^2+1+2x=0\)

Vì \(3x^2+1+2x>0\)nên: 

\(x\in\varnothing\)

A) 3x³ - 6x² = 0

=> 3x²(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b) x(x - 4) - 12x + 48 = 0

=> x(x - 4) - 12(x - 4) = 0

=> (x - 12)(x - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-4=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}\)

c) x(x - 4) - (x² - 8) = x² - 4x - x² + 8 = 4x + 8 

\(a,3x^3-6x^2=0\Rightarrow3x^2\left(x-2\right)=0.\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

\(b,x\left(x-4\right)-12x+48=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-12\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-12=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=12\end{cases}}}\)

\(c,x\left(x-4\right)-\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Rightarrow c,x^2-4x-x^2+8=0\)

\(\Rightarrow-4x+8=0\)

\(\Rightarrow-4\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(d,2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=16\)

\(\Rightarrow2x^2-10x-2x^2-3x=16\)

\(\Rightarrow-13x=16\Leftrightarrow x=-\frac{16}{13}\)

\(e,\left(4x^2-1\right)-\left(x-1\right)^2=-3\)

\(\Rightarrow4x^2-1-x^2+2x-1=-3\)

\(\Rightarrow3x^2+2x+1=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)( vô lý ) 

Vậy phương trình vô nghiệm

a: \(\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-2;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x-8\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-3;2;\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{33}}{2}\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x+4\right)}-\dfrac{x}{3x-6}-\dfrac{2x^3}{3x^3-12x}\right):\dfrac{6x+13x^2}{24x-12x^2}\)

\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^3}{3x\left(x^2-4\right)}\right):\dfrac{x\left(13x+6\right)}{x\left(24-12x\right)}\)

\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{13x+6}{-12\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)-4x^2}{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-12\left(x-2\right)}{13x+6}\)

\(=\dfrac{3\left(2x^2-3x-2\right)-2x^2-4x-4x^2}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-6-6x^2-4x}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)

\(=\dfrac{-\left(13x+6\right)\cdot\left(-2\right)}{\left(13x+6\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x-2}\)

b: Để A>0 thì x-2>0

hay x>2

Để A>-1 thì A+1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x-2}{x-2}>0\)

=>x/x-2>0

=>x>2 hoặc x<0

đề là gì

a)\(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\x+6=0\\x^2+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2\\x=-6\\x^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-6\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

vậy x=2/3 hoặc x=-6

a, (3x-2) (x+6) (x^2 +5) = 0 

<=> 3x - 2 = 0 hoặc x + 6 = 0 hoặc x² + 5 = 0 (loại vì x² \(\ge\)0 => x² + 5 > 0)

<=> x = 2/3 hoặc x = -6 

b, (2x+5)^2 = (3x-1)^2 

<=> (2x + 5)² - (3x - 1)² = 0

<=> (2x + 5 - 3x + 1)(2x + 5 + 3x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x+6=0\\2x+3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-6\\5x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}}\)

c, 4x² (x-1) - x+1 = 0

<=> 4x²(x - 1) - (x - 1) = 0

<=> (x - 1)(4x² - 1) = 0

<=> (x - 1)(2x - 1)(2x + 1) = 0

vậy x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

hay x = 1 hoặc x = 1/2 hoặc x = -1/2