Chứng minh định li sau :
Nếu a vuông góc với b ; b song song với c thì a vuông góc với c
HD
Những câu hỏi liên quan
chứng minh định lý Nếu 2 góc tù có cạnh tương ứng song song với nhau thì chúng bằng nhau
và chứng minh định lý nếu 2 góc nhọn và 1 góc tù có cạnh tương ứng song song thì chúng bù nhau
Cho điểm M nằm trong góc xOy.Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với ox tại a,cắt oy tại c và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B,cắt Ox tại D
a) Chứng minh Om vuông góc với DC
b)Xác định trực tâm tam giác MCD
c) Nếu MC là phân giác của góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì?vì sao?(Vẽ hình minh họa cho trường hợp này)
Help me!!
Cho định lý: Nếu 2 tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau, nhưng các góc đan xen giữa không bằng nhau thì đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Hãy lập và chứng minh định lý đảo của định lý trên
Cho hình vuông ABCD,M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD.
a) Chứng minh: DE=CF
b) Chứng minh 3 đường thẳng: DE,BF,CM đồng quy
c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
a) Dễ thấy FM = AE (1) (t/c hình chữ nhật)
Lại có; Trong hình chữ vuông ABCD, hai đường chéo đồng thời là đường p/giác các góc của hình vuông nên
^ADB = 45o (Tắt tí nhé). Tam giác FDM có một góc vuông và một góc bằng 45o nên nó vuông cân.
Do đó: FM = FD (2). Từ (1) và (2) suy ra AE = FD rồi từ đó có \(\Delta\)CDF = \(\Delta\)DAE
Suy ra DE = CF.
b) Gọi giao điểm của DE, BF là K. Ta sẽ chứng minh C, M, K thẳng hàng, từ đó suy ra đpcm.
Thật vậy:(chưa nghĩ ra... bác nào nghĩ tiếp giúp cháu-_-)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghĩ ra rồi!!! Nhưng ko chắc đâu, chỗ vẽ đường phụ với chứng minh ý!
b) Qua B vẽ đoạn thẳng BN // KM(3) và bằng KC (4) (N thuộc nửa mặt phẳng bờ BF có chứa C)
Có ngay \(\Delta\)BCK = \(\Delta\)CBN => NC = BK(5). Từ (4) và (5) suy ra BN // KC (6)
Từ (3) và (6) suy ra K, M, C thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
Bác nào check giúp với ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích tứ giác AEMF \(=FM.EM\le\frac{\left(FM+EM\right)^2}{4}\le\frac{2\left(FM^2+EM^2\right)}{4}=\frac{FE^2}{2}\)(BĐT Cô si + Bunyakovski + Pythagoras)
Đẳng thức xảy ra khi FM = EM \(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)MEF vuông cân \(\Leftrightarrow\)M là trung điểm BD (t ko biết giải thích thế nào nữa..)
P/s: Câu c này t rất không chắc!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì
a, Các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau
b,Các tia phân giác của 2 góc trong cùng phía vuông góc với nhau
Cho đường tròn (O;R). Có hai bán kính OA, OB vuộng góc với nhau. M là trung điểm của AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB
b) Tính AB, OM theo R
c) Khi AB di động nhưng vẫn có OA vuông góc với OB. Chứng minh M luôn di động trên một đường cố định
(Vẽ hộ hình thì càng tốt nha)
Cho tam giác ABC có đường cao AH 3cm (H nằm giữa B và C). kẻ HK vuông tóc với AC tại K.A, chứng minh: ACsinC ABsinBB, chứng minh: AB2 BH2 + AK.ACC, kẻ HE vuông góc với AB tại E, KE cắt AH tại O. chứng minh: góc AEK góc ACB, từ đó chứng minh OK. OE OH. OAD, xác định dạng của tam giác ABC để OE. OK có giá trị lớn nhất, Tìm giá trị lớn nhất đó
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 3cm (H nằm giữa B và C). kẻ HK vuông tóc với AC tại K.
A, chứng minh: ACsinC = ABsinB
B, chứng minh: AB2 = BH2 + AK.AC
C, kẻ HE vuông góc với AB tại E, KE cắt AH tại O. chứng minh: góc AEK = góc ACB, từ đó chứng minh OK. OE = OH. OA
D, xác định dạng của tam giác ABC để OE. OK có giá trị lớn nhất, Tìm giá trị lớn nhất đó
chứng minh định lí : hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc với nhau thì bằng nhau và nêu GT và KL
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a) Chứng minh: góc BAD góc BDA b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh: AK AHd) Chứng minh: AB + AC BC + AHBài 2: Cho tam giác cân ABC có AB AC 5 cm, BC 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh: HB HC và góc CAH góc BAHb) AH ? c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) AH = ?
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). Chứng minh: DE song song BC