1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x²-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t²-5)+t+6

<=> M=2t²+t-4\(\ge\)2.1²+1-4=-1

M_min=-1 khi t=1 hay x=2

1

a) 4y^3 x 14x^3

Bài 1 a)=56x³y³/7x²yy=xy²

a)8xy²

^{b)\(\frac{x-3}{3-x}\)}

\(N=6\sqrt{x}-x-1=8-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)=8-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le8\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

Vậy Max(N)=8

\(P=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Max(P)=4/3

\(\sqrt{x-1}\ge0,\forall x\inℝ\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Max (M)=\(\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2 : 

Tìm min : Bình phương 

Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )

Bài 3 : Dùng B.C.S

KP9

nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ

Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích 

toàn 1 lũ hãm điểm

Đặt các biểu thức ở câu a,b,c lần lượt là A,B,C

a)  A= \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\) ( do \(\sqrt{x-1}\ge0\))    => Max A=\(\sqrt{3}\) khi và chỉ khi x=1

b) B= -( \(x-6\sqrt{x}+1\))  (=) B= - \(\left(\sqrt{x-3}\right)^2\)+8 \(\le8\) => Max B=8  khi và chỉ khi x=3

c) C= \(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\) Do mẫu \(\ge\frac{3}{4}\)=> Max C= \(\frac{4}{3}\) khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{4}\)