Vì AB//CD nên B + C =180 (trong cùng phía bù nhau)

Theo đề ta có : \(\frac{B}{C}=\frac{4}{5}=>\frac{B}{4}=\frac{C}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có : \(\frac{B}{4}=\frac{C}{5}=\frac{B+C}{4+5}=\frac{180}{9}=20\)

Từ \(\frac{B}{4}=20=>B=80\)

Từ \(\frac{C}{5}=20=>C=100\)

Hinh thang ABCD ( AB // CD )  nên góc B + góc C = 180 độ (1)  ( hai góc trong cùng phái bù nhau ) 

  ta lại có : góc B - góc C = 60 độ ( 2). 

Cộng vế với vế (1) và (2) ta được :  2B = 240 độ => B = 120 độ  => C = 60 độ 

tương tự: Góc A + góc D = 180 (3) độ .

 mà góc D = 4/5 góc A  .   thế vào (3) ta được:  9/5A = 180 độ  => A = 100 độ  => D = 80 độ 

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)

a: \(\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)

 Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

có góc B=60 độ r tính làm j

diện tích hình tam giác CMD là:

        15 ÷ 4 × 7 = 26,25 (cm²)

diện tích hình tam giác BCD là:

         15 + 26,25 = 41,25 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

         41,25 ÷ 7 × 4 = 1657 ( cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

         23,57 + 41,25 = 64,82 ( cm²)

                   Đ/s : 64,82 cm²