a) \(3^a+9b=183\)

Ta thấy : \(9b⋮9,183⋮̸9\)

\(\Rightarrow3^a⋮̸9\)

\(\Rightarrow a< 2\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0,1\right\}\)

+) Với \(a=0\Rightarrow1+9b=182\Rightarrow b=\frac{181}{9}\) ( loại )

+) Với \(a=1\Rightarrow3+8b=183\Rightarrow b=20\) ( chọn )

Vậy : \(\left(a,b\right)=\left(1,20\right)\)

ý b thì sao

b)

+) Nếu a = 0 thì \(5^0+323=1+323=324\)

\(\Rightarrow b=\sqrt{324}=18\)(vì b tự nhiên)

+) Nếu a khác 0 thì \(5^a+323\)có tận cùng bằng 8

Mà số chính phương không có tận cùng bằng 8 nên tìm được cặp số (a;b) thỏa mãn là (0;18)

a)do 183 chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

mà 9b chia hết cho 9

=>3a=3=>a=1

9b=180=>b=20

a=1,b=20

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3^a \(⋮̸\) 9

\(\Rightarrow\) a < 2

\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)

+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3^a \(⋮\) 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20

Vậy...

Có 3^a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4

Nếu a=0 thì b loại

a=1 thì b=20

a=2 thì b loại

a= 3 thì b loại

a=4 thì b loại

Vậy a=1;b=20

a) Ta thấy: \(183\equiv3\left(mod9\right)\) và \(9a⋮9\) nên \(3^a\equiv3\left(mod9\right)\). Do đó \(3^a⋮̸9\Rightarrow a< 2\Rightarrow a\in\left\{0;1\right\}\). Nhưng nếu a = 0 thì 3^a = 1, mà 1 lại chia 9 dư 1, vô lí. Do đó a = 1 \(\Rightarrow9b=180\Rightarrow b=20\in N\).

bai toan nay ?