\(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\)

= \(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{13}+...+\frac{1}{16}\right)\)

> \(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+4\times\frac{1}{8}+4\times\frac{1}{12}+4\times\frac{1}{16}\)

=\(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

=\(1+2\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\)

= \(1+2\times\frac{13}{12}\)

= \(1+\frac{13}{6}\)

= \(1+2+\frac{1}{6}\)

= \(3+\frac{1}{6}\)>\(3\)

=> \(A>3+\frac{1}{6}>3\)

=> \(A>3+\frac{1}{6}>B\)

=> \(A>B\)

 Vì \(\frac{1}{33}>\frac{1}{34}>\frac{1}{35}>\frac{1}{36}\)

\(\Rightarrow M>\frac{1}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}\)\(\)

\(\Rightarrow M>\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)

Mà \(\frac{1}{9}>\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(M>\frac{1}{9}>\frac{1}{10}\)

Vậy : M > N

A>B

mk nhắc rồi na

Anh qua câu hỏi của em đi, có ng trả lời mà, sao em hỏi nảy h anh ko trả lời

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)

 \(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\right)\)

Vì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 3\times\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}< 3\times\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}< 3\times\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 3\times\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3\times\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 1+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

P.s Mình tịt rồi , bạn cố gắng giải ra nhá ^.^!!

Câu này á ???

Nó hơi dài cậu chờ tí nka !

Mình ghi nhầm đề bài 1 tí đề bài là :

So sánh 2 số A và B biết : 

A = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B = 3^32 - 1

A = (2-1)(2+1)(2^2 + 1 ) (2^4 + 1 ) ( 2^8 + 1) ( 2^16 + 1)

A = (2^2 - 1)(2^2 + 1 ) ( 2^4 + 1 )(2^8 + 1 )(2^16 + 1) 

A= ( 2^4 - 1 )( 2^4 + 1 )(2^8 + 1 )(2^16 + 1 )

A = (2^8 - 1 )(2^8 + 1 )(2^16 + 1 )

A = (2^16 - 1 )(2^16 + 1 )

A =  2^32 - 1 < 2^32 = B
Vậy A = B
k mik nka !

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

áp dụng tc \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{a+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}\)\(=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

\(A=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+15}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1+14}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1}{15^{16}+1}+\frac{14}{15^{16}+1}\)

\(\Rightarrow15A=1+\frac{14}{15^{16}+1}\)

\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)

\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+15}{15^{17}+1}\)

\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1+14}{15^{17}+1}\)

\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1}{15^{17}+1}+\frac{14}{15^{17}+1}\)

\(\Rightarrow15B=1+\frac{14}{15^{17}+1}\)

Vì \(\frac{14}{15^{17}+1}< \frac{14}{15^{16}+1}\) nên \(15B< 15A\)

Vậy B < A

Ta có công thức \(\frac{a}{b}