Những câu hỏi liên quan
NH
Xem chi tiết
KL
23 tháng 10 2023 lúc 8:43

a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²

= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)

= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5

= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
17 tháng 10 2021 lúc 18:58

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha


 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
Xem chi tiết
NH
20 tháng 12 2015 lúc 10:22

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Bình luận (0)
TH
Xem chi tiết
H24
24 tháng 11 2015 lúc 21:21

Ta co:

A=4+42+43+.....+423+424

=(4+42)+(43 +44

Bình luận (0)
VQ
24 tháng 11 2015 lúc 21:40

Ta có: A = 4 + 4^2 + 4^3 +......+ 4^23+ 4^24

= ﴾4 + 4^2﴿ ﴿ + ﴾4^3 +4^4 ﴿......+ ﴾4^23+ 4^24 ﴿

=﴾4 + 4^2 ﴿.1+﴾4 + 4^2 ﴿.4^2+...+﴾4 + 4^2 ﴿.4^22

=20.﴾1+4^2+...+4^22 ﴿ chia hết cho 20

Ta lại có: A = 4 + 4^2 + 4^3 +......+ 4^23+ 4^24

=﴾4 + 4^2 + 4^3 ﴿+...+﴾4^22+4^23+4^24 ﴿

=﴾4 + 4^2 + 4^3 ﴿.1+...+﴾4 + 4^2 + 4^3 ﴿.4^21

=21.﴾1+...+4^21 ﴿ chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN﴾20;21﴿=1

=> A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420

Vậy..

Bình luận (0)
HH
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
ED
17 tháng 6 2017 lúc 8:17

CHỨNG MINH S CHIA HẾT CHO 10 :

\(S=4+4^2+...+4^{2004}\)

\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2003}+4^{2004}\right)\)

\(S=1\left(4+4^2\right)+4^3\left(4+4^2\right)+...+4^{2003}\left(4+4^2\right)\)

\(S=1.20+4^3.20+...+4^{2003}.20\)

\(S=20.\left(1+4^3+...+4^{2003}\right)\)CHIA HẾT CHO 10 (VÌ 20 CHIA HẾT CHO 10 )

\(=>dpcm\)

CHỨNG MINH 3S+4 CHIA HẾT CHO 42004

\(S=4+4^2+4^3+...+4^{2004}\)

\(4S=4+4^2+4^3+...+4^{2005}\)

\(3S=4S-S=4^{2005}-4\)

MÀ 42005 CHIA HẾT CHO 42004

\(=>3S+4\)CHIA HẾT CHO \(4^{2004}\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
HS
17 tháng 6 2017 lúc 8:36

\(S=1+4^2+...+4^{2004}\)

\(4S=4+4^3+...+4^{2005}\)

\(\Rightarrow\)\(4S-S=4+4^3+...+4^{2005}-1-4^2-...-4^{2004}\)

\(\Rightarrow\)\(3S=\left(4^3-4^3\right)+...+\left(4^{2004}-4^{2004}\right)-\left(4^{2005}+4-1-4^2\right)\)

\(\Rightarrow\)

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
LT
31 tháng 12 2021 lúc 20:10

kko dư nhé dư 0

 

Bình luận (1)
KH
31 tháng 12 2021 lúc 20:14

 S = 4+4^2 +4^3 +4^4 +..........+4^30 +4^31
S = ( 4 + 4^2) + ( 4^3 + 4^4) + ... + ( 4^30 + 4^31 )
S = 4.(1 + 4) + 4^3.(1 + 4) +...+ 4^30 .(1 + 4)
S = 4 . 5 + 4^3 . 5 + ... + 4^30 . 5
S = 5 . ( 4 + 4^3 + ... + 4^30) chia hết cho 5
=> S chia hết cho 5 ( chia 5 dư 0 )

Bình luận (0)
HV
Xem chi tiết