Ta có : 

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)

  mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)

                   \(\Rightarrow b=-b\)

Đến bước này em không biết vì em học lớp 7 

Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:

\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)

     \(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)

       \(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)

         \(=0+2018=2018\)

Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)

\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)

\(\Rightarrow a-b+c=-3\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)

\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)

\(\Rightarrow A=0\)

Link bài làm của mình đây nhé 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/831153598726.html 

day nha ban

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2020\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2021\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=2021\)

Ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c=2020\\a-b=-1\\a+b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2b=-2\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=0\end{cases}}}\)

Vậy \(f\left(2020\right)=0.2020^2+2022+2020=4042\)

Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c 

Xét f ( 0 ) = a . 0^2 + b . 0 + c = 2018

           => c = 2018

Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 2019

          => a + b + c = 2019

         = > a + b = 1 [ do c = 2018 theo trên rồi nhá ] ( 1 )

Xét f ( - 1 ) = a . ( -1 ) ^2 + b . ( -1 ) + c

        => a - b + c = 2017

       => a - b = -1         ( 2 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế , ta được

     a + b + a - b = 1 + ( - 1 )

 = > 2. a = 0

= > a = 0

   Trừ ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế ta được 

               a + b - a + b = 1 - ( - 1 ) 

             => 2 . b = 2

             = > b = 1

Do đó : xét f ( - 2019 ) = a . ( - 2019 )^2 + b . ( - 2019 ) + c

                              => 0 - 2019 + 2018

                              = - 1

Vậy f ( - 2019 ) = -1 

[ nếu gặp các dạng bài này bạn cứ thay vào đa thức ban đầu rồi biến đổi tìm ra a , b , c nha ]

có thừa x ở cx ko ạ

cho đa thức f x = ax² +bx + c là biến số a b c là các hệ số  biết f ₍₀₎ = 2018; f₍₁₎ = 2019; f _(-1) = 2017 .Tính f(-2019) ?

Sai đề không bạn???

Theo đề bài f(0)= 2017 => c= 2017

         f(1)= 2018 => a + b + c = 2018 => a + b = 1 (1)

         f(-1)= 2019 => a - b + c= 2019 => a - b= 2  (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta được

2a = 3  => a = 3/2

=>b=  -1/2

Vậy a=3/2, b=-1/2, c= 2017. Khi đó f(2)= 6 - 2 + 2017= 2021

Vậy f(2)= 2021

À nhầm, dòng thứ 2 từ dưới lên phải là f(2)= 6 - 1 + 2017= 2022 nha, mình nhấn nhầm

Theo đề ta có

a + b + c = a - b + c

<=> 2b = 0 

<=> b  = 0

Lại có \(2018^2a+c=2019\)

Mà \(2018^2=\left(-2018\right)^2\)

=>\(f\left(2018\right)=f\left(-2018\right)=2019\)

Theo đề bài ta có :

\(F\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot Q\left(x\right)-4\) (1)

\(F\left(x\right)=\left(x+2\right)\cdot R\left(x\right)+5\) (2)

Thay \(x=1\) vào (1) ta có :

\(F\left(1\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow1+a+b+c=-4\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=-5\)

Thay \(x=-2\) vào (2) ta có :

\(F\left(-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-8+4a-2b+c=5\)

\(\Leftrightarrow4a-2b+c=13\)

Do đó ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-4\\4a-2b+c=13\end{cases}}\)

....

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2017\\f\left(1\right)=2018\\f\left(-1\right)=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2017\\a+b+c=2018\\a-b+c=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=2\\c=2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{1}{2}\\c=2017\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{2}\cdot2^2-\frac{1}{2}\cdot2+2017\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=6-1+2017=2022\)